1.11有理数的乘方（第1课时）教学设计2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

1.11有理数的乘方（第1课时）教学设计 一、教学内容与教材剖析 ◆教学内容 “有理数的乘方”是华师版《义务教育教科书 数学七年级上册》第1章第11节第1课时的内容. ◆教材地位与作用剖析 “有理数的乘方”是在学习有理数加、减、乘、除之后的教学内容，它是特殊的乘法，这也是小学已经知道的.教材在编写中以熟悉的正方形的面积和正方体的体积为背景，在此基础上，引出问题：n个相同的乘数a相乘可以简化记作，得出有理数乘方的定义，接着对于相关元素以及性质进行剖析和解读.有理数乘方是今后关于式的运算的重要知识，对于它的意义的掌握、符号的确定，以及与乘法运算的关系的理解尤为重要. 二、教学目标设定简析 ◆教学目标 1.知识与技能 （1）理解乘法的意义. （2）理解乘方与乘法的关系. 2.数学思考 经历有理数乘方法则的生成过程，让学生养成代数推理的意识和习惯. 3.问题解决 利用有理数乘方的解决相关的数学问题，让实际问题数学化. 4.情感态度 在探究中，感受有理数乘方学习的必要性和重要性，增强学习的自信心，激发探究新知的积极性. 5.素养培养 （1）数学眼光：在实际问题中抽象出有理数的乘方，体会为什么要学习有理数的乘方. （2）数学思维：在探索有理数乘方意义以及应用过程中，用推理的思维方式来解决问题，发展学生的合情推理和演绎推理的能力. （3）数学语言：在应用中，培养学生有条理地分析问题和解决问题的能力，以及用数学语言表达现实世界的能力. ◆教学目标解析 关于数学概念的研究，基本是遵循“背景———定义———元素———性质———应用”的研究路径开展的.有理数乘方的研究也不例外.在教学中，帮助学生体会研究路径,做好知识的辨析，吃透概念的本质，开展有效的推理意识的培养，让教学目标落到实处. 三、教学问题诊断透析 ◆学情分析 七年级学生对数学学习热情较高、思维活跃、有独立思考、分析问题等能力，也已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识主动迁移能力较弱. ◆教学重点 理解有理数的乘方的意义；正确求出一个数乘方的结果. ◆教学难点 有理数的乘方概念的生成和灵活应用. ◆教学方法 根据教学目标、重难点及学生认知水平，这节课主要采用情景激趣、操作体验、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法. ◆条件支持 学校辅有电子白板、几何画板、实物展台等现代教学技术，本节课充分利用PPT课件和现代教学技术，点拨释疑. 四、教学活动过程分析 ◆课堂教学逻辑结构 ◆教学流程环节 环节一 创设情境，引出新知 活动一：忆一忆 出示问题1：进入初中以来，我们已经学习了哪种新的数？还学习了有理数的哪些相关的概念？在此基础上又学习了有理数的哪几种运算？它们的结果分别叫什么？ 师生活动：学生回忆，抽学生代表回答. 意图：帮助学生整理已经学过的知识，引导学生主动建构知识框架，为接下来学习乘方做准备. 环节二：类比探究，建构概念 活动二：算一算 出示问题2： （1）计算（-2）+（-2）+（-2）+（-2）. 追问1：能否改写成一个更简的算式？ 追问2：有理数乘法的运算法则是什么？ 师生活动：学生自主完成，教师指导评价并板书. 意图：在运算中，遇到相同加数相加可以改写为乘法，符合数学“求简”的追求. （2）计算（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 追问1：结果是多少？ 追问2：你是如何运算的？ 追问3：这里4个-2连乘的算式书写起来比较繁琐，有没有简化的方法呢？ 师生活动：学生自主练习，抽学生代表讲题，教师评价并板书课题. （3）计算：可以简化表示成什么？ 预设： 追问：小学我们已经学过了正方形的面积和正方体的体积，请说一说和表示的意义？ 预设：表示边长为a的正方形的面积，表示棱长为a的正方体的体积. 活动三：理一理 教师介绍：1.乘方的组成元素：底数、指数和幂(如 ... ...