4.3　角 课时练习 （含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

4．3　角 4．3.1　角与角的大小比较 知识点1　角的定义及表示 1．下列说法中，正确的是(　C　) A.两条射线组成的图形叫作角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2．下列语句正确的是__③__．(只填序号) ①延长一个角的两边；②周角是一条射线；③反向延长射线OA就得到一个以点O为顶点的平角；④平角就是一条直线． 3．如图，回答下列问题： (1)∠ECG和∠C是不是同一个角？ (2)∠ABC和∠BCA是不是同一个角？ (3)图中可以用一个字母表示的角有哪几个？分别把它们表示出来． (1)∠ECG和∠C的顶点都是C，角的两边都是射线CA、CB，因此是同一个角； (2)∠ABC和∠BCA的顶点不同，因此不是同一个角； (3)图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是∠A，∠B，∠C. 知识点2　角的大小比较 4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　A　) A．∠AOB>∠AOC B．∠AOB<∠BOC C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC 5．(江苏扬州仪征市期末)小正方形网格如图所示，点A，B，C，D，O均为格点，那么∠AOB__＞__ ∠COD(填“＞”“＜”或“＝”). 知识点3　角平分线 6．(广西来宾兴宾区期末)如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数为__56°__． 　　　 7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD＝42°，求∠EOC的大小． 设∠AOC＝x°，则∠BOE＝(42＋x)°， 根据题意，得∠AOC＋2∠BOE＝180°， 即x＋2(42＋x)＝180，解得x＝32， 所以∠EOC＝∠BOE＝(42＋x)°＝74°. 易错易混点　在数角的个数时，混淆角的表示方法 而出错 8．图中共有__7__个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有__2__个． 9．(湖北十堰竹溪县期末)下列关于角的说法正确的个数是(　A　) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 10．(山东泰安肥城市期末)如图，下列关于角的表示说法错误的是(　C　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．∠AOC也可用∠O来表示 D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC 11．(吉林松原宁江区校级期末)如图，图中小于平角的角有__9__个． 12．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC比∠BOC大30°.则∠COD的度数是__15°__． 13．如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD. (1)当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数； (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由． (1)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，所以∠BOC＝90°－60°＝30°，因为OB平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝30°，所以∠DOE＝180°－30°－30°＝120°； (2)∠DOE＝2∠AOC.理由如下：因为∠AOB＝90°，所以∠BOC＝90°－∠AOC，因为OB平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝90°－∠AOC，所以∠DOE＝180°－2∠BOC＝180°－2(90°－∠AOC)＝2∠AOC. 14．(推理能力)如图，将两块三角板的顶点重合． (1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角； (2)若∠DOC＝53°，试求∠AOB的度数； (3)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？ (1)图中所有以点O为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB； (2)因为∠DOC＝53°，∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－53°＝37°，因为∠DOB＝90°， 所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝ 127°； (3)∠AOB＝180°－∠DOC. 理由如下：因为∠AOC＝90°，所以∠AOD＝90°－∠DOC，因为∠DOB＝90°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90 ... ...