1.6.2有理数加法的运算律教学设计2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

教学设计 1.6.2 有理数加法的运算律 海口市第七中学 戴欢欢 课标要求： 1.理解有理数加法的运算律，能运用加法运算律简化运算。 2.能运用有理数的加法运算律解决简单问题。 教学目标： 1. 通过观察、猜想和验证，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律； 2. 通过观察加数的特点，能利用有理数加法的运算律进行简化计算，提高运算能力； 3. 通过问题情境的思考，能运用运算律解决简单的实际问题，提高应用意识。 学生学情分析： 在小学阶段，学生已经了解和熟悉了自然数的加法运算律。学生从小学过渡到初中，对数的认知和理解正在逐步深化。有理数加法的运算律是建立在小学加法运算律的基础之上的，关键是初中新学习的有理数的加法法则的灵活运用。学生需要具备一定的整数和分数加法运算基础，才能更好地理解和掌握有理数的加法运算律。同时，七年级学生已经具备一定的自主学习能力和问题质疑意识，但心智发展尚未成熟，需要教师的指导和引导。 教学重点： 有理数加法的交换律和结合律的探索及应用。 教学难点： 通过观察加数的特点，选用合适的运算律简化运算。 教学过程设计： 一、知识回顾 问题1：在小学里我们学过哪些加法运算律？ 在小学里，我们知道，数的加法满足交换律，例如： 5 + 3.5= 3.5 + 5 . 还满足结合律，例如： (5 + 3.5)+2.5= 5 + (3.5 + 2.5). 问题2：引进了负数以后，小学学过的加法运算律在有理数范围内还适用吗？ 师生活动： （1）学生积极认真思考，回忆所学的加法运算律。 （2）教师适当引导学生回顾加法运算律，重点强调在有理数的加法运算时学会观察加数，一定要先确定结果的符号，再确定绝对值。 设计意图： 回顾小学所学的加法运算律的知识，为本节课有理数加法的运算律的探究学习奠定知识基础。 二、新知探究 探究1： 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： □+○ 和 ○+□ 例如： ① 2 + (－11) = _____，(－11) + 2 = _____. ② (－3.4 )+ 4.5 = _____，4.5 + (－3.4) = _____. 师生活动： （1）学生先自行选择两个数，在草稿纸上计算。 （2）教师给出2组范例，引导学生观察加数，按照有理数的加法法则进行计算，观察它们的结果是否相等。其中范例①是正数与负数相加；范例②是负数与正数相加，同时也复习了小数的计算。 （3）引导学生再举一些例子，通过计算验证得出加法交换律在有理数范围内适用。 教师可补充范例：③④(－9 )+ 0 = 0 + (－9) . 其中范例③为两个负数相加，同时也复习了分数的计算；范例④是负数与0相加。 设计意图： 通过选取加数、代入算式，引导学生将一般问题特殊化。本环节中所举的范例尽可能地包含有理数的加数出现的所有情况，渗透分类讨论的数学思想。经过逐步验证，得到有理数的加法满足交换律，体现了由特殊到一般的数学探究过程。 归纳小结： 有理数的加法仍满足交换律。 【加法交换律】 文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 符号语言：a + b = b + a.（a,b表示有理数） 探究2： 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： （□+○）+ ◇ 和 □+（○+◇） 例如： ① [10 + (－4)] + (－5) = _____， 10 +[ (－4) + (－5) ] = _____. ②[ (－1.5 )+ 4.5]+ (－0.8 ) = _____， (－1.5 )+ [4.5+ (－0.8 )] = _____. 师生活动： （1）学生先自行选择三个数，在草稿纸上计算。 （2）教师给出2组范例，引导学生观察加数，按照运算顺序及有理数的加法法则进行计算，观察它们的结果是否相等。其中范例①是第1个数为正数、后2个数为负数相加的情况；范例②是第2个数为正数、第1、3个数为负数相加的情况，同时也复习了小数的计算。 （3）引导学生再举一些例子，通过 ... ...