第二章 2.3.3 近似数导学案 一、学习目标 理解近似数的概念，能区分准确数和近似数。 掌握近似数精确度的两种表示方法（精确到哪一位和有效数字），并能按要求求一个数的近似数。 体会近似数在实际生活中的应用，培养数感和应用数学的意识。 二、学习重难点 重点：近似数的概念；近似数精确度的表示方法；按要求求近似数。 难点：理解有效数字的概念；根据实际问题确定近似数的精确度；近似数在复杂情境中的应用。 三、知识点自主预习填空 与实际完全符合的数是_____，与实际接近的数是_____。 近似数与准确数的接近程度，可以用_____表示。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例如，近似数1.57精确到_____位；近似数精确到_____位。 从一个数的左边第一个_____的数字起，到末位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。如0.0205有_____个有效数字，分别是_____ 。 四、知识点详细讲解与要点讲解 知识点 1：准确数与近似数的概念 详细内容：在实际生活中，有些数能准确地表示一个量，这样的数叫做准确数；而有些数只是接近实际的量，通过测量、估算等得到，这样的数叫做近似数。例如，一个班级有45名学生，45是准确数；小明的身高约为1.65米，1.65是近似数 。 常考易错点：混淆准确数和近似数的概念，不能根据实际情境正确判断；对近似数的来源理解不清晰，导致判断失误。 经典例题 1：下列各数中，是近似数的是（ ） A. 七年级（1）班有50名学生 B. 小李买了10斤苹果 C. 我国的陆地面积约为960万平方千米 D. 答案：C 解析：A 选项班级学生人数50是准确统计的，是准确数；B 选项小李买苹果的10斤，是实际称量得到的准确数；C 选项我国陆地面积约为960万平方千米，“约” 字表明是通过测量估算得到的，是近似数；D 选项圆周率是一个确定的无限不循环小数，3.1415926是对取的近似值，但题目问的是数本身，不是近似数，所以选 C。 变式题 1：下列数据中，准确数是（ ） A. 王敏体重40.2千克 B. 初一（3）班有47名学生 C. 珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米 D. 太平洋最深处低于海平面11022米 答案：B 解析：A 选项体重40.2千克是测量得到的，是近似数；B 选项班级学生人数47是准确统计的，是准确数；C 选项珠穆朗玛峰高出海平面的高度8848.86米是测量值，是近似数；D 选项太平洋最深处低于海平面的深度11022米也是测量得到的，是近似数，所以选 B。 知识点 2：近似数的精确度 详细内容：近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 。对于用科学记数法表示的，先将其还原，再看a中最后一位数字在还原后的数中所处的数位，就是该近似数精确到的数位。例如，，2.50中最后一位数字0在还原后的数2500中处于十位，所精确到十位。 常考易错点：对精确到的数位判断错误，尤其是对于科学记数法表示的数和带单位的数；四舍五入时，没有正确处理尾数。 经典例题 2：近似数3.20精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 答案：B 解析：根据近似数精确度的定义，3.20最后一位数字0在百分位上，所以3.20精确到百分位，选 B。 变式题 2：近似数到（ ） A. 十分位 B. 个位 C. 万位 D. 千位 答案：C 解析：将原为原数是450000，4.5中5在还原后的数450000中处于万位，所以精确到万位，选 C。 知识点 3：有效数字 详细内容：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字 。对于用科学记数法表示的数，只看a中的有效数字；对于带单位的数，先不看单位，确定有效数字。例如，0.03050，从左边第一个非0数字3起，到末位数字0止，有效数字有3、0、5、0，共4个，有效数字是3、2 。 常考易错点：忽略左边的0不算有效数 ... ...
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