贵州省新高考协作体2024-2025学年高一下学期第三次月考数学试题（含部分答案）

贵州省新高考协作体2027届高一下学期第三次月考 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校 姓名 班级和准考证号填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足：，则（ ） A. B. C D. 2. 已知平面向量，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知偶函数的定义域为，且当时，.若，则（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代的数学名著《数书九章》中记载了“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得400粒内夹谷60粒，则这批米内夹谷的石数约为（ ） A. 100 B. 300 C. 350 D. 50 5. 若函数向左平移个单位长度后是偶函数，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 6 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知外接圆的半径为2，且，则的面积为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 8. 设是方程的两根，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 10. 已知，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 已知函数，若有4个零点，从小到大依次为，则下列选项正确的是（ ） A. B. 的最小值为4 C. D. 最多有8个不同的实根 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为_____. 13. 已知，则_____. 14. 如图，D为的边AC上一点，，，，则的最小值为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 已知向量. （1）若，求； （2）当时，求与夹角余弦值. 16. 已知. （1）求及的单调递增区间； （2）若的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在上的值域. 17. “科学技术是第一生产力”.科技进步能够更好地推动高质量发展，如人工智能中的DeepSeek.M公司A部门有员工100名，公司拟开展DeepSeek培训，培训分三轮进行，每位员工一轮至三轮培训达到“优秀”的概率分别为，每轮相互独立，有两轮及两轮以上获得“优秀”的员工才能应用DeepSeek. （1）估计A部门员工经过培训能应用DeepSeek的人数；（结果保留整数部分） （2）为了激发员工的培训积极性，提升员工应用DeepSeek的能力，M公司在培训过后举办了一次DeepSeek答题赢重奖活动，活动规则如下：共有3道题，每答对1道题奖励现金300元.已知参与活动的员工甲答对每道题的概率均为，且每题答对与否都相互独立，求甲获得总奖金为600元的概率. 18. 已知的内角的对边分别为，且 （1）求角； （2）求的取值范围； （3）若是锐角三角形，且，求的取值范围. 19. 已知函数，函数. （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围； （3）若时，恒成立，证明：当且时，. 贵州省新高考协作体2027届高一下学期第三次月考 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答 ... ...