2026年高考数学一轮复习 排列与组合（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习 排列与组合 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 榆林期中）10×9×8×…×5可表示为（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 兴化市期中）兴化千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球，勤劳智慧的兴化人民在湖荡沼泽地带开挖网状深沟或小河的泥土，一方一方使其堆积如垛，成为了可以耕作的垛田，形成了具有世界自然文化遗产价值的兴化垛田奇观．现一名游客从P处沿河道划船到Q处，使得路程最短的不同走法有（　　）种． A．21 B．35 C．70 D．210 3．（2025春 海沧区校级期中）已知，则（　　） A．105 B．120 C．210 D．240 4．（2025春 邗江区校级期中）正十二边形的对角线的条数是（　　） A．56 B．54 C．48 D．44 5．（2025春 大祥区校级期中）某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组进行的比赛场数为（　　） A．15 B．18 C．30 D．36 6．（2025春 港口区校级期中）现有甲部门的员工9人，乙部门的员工8人，丙部门的员工5人，从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（　　） A．36 B．360 C．22 D．24 7．（2025春 高邮市期中）自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，e的近似值约为2.7182818 ，若用欧拉数的其中6位数字1，8，2，8，1，8设置一个6位数的密码，则不同的密码有（　　）个． A．720 B．180 C．60 D．260 8．（2025春 景德镇期中）总共有13个大小颜色重量外观等都一样的小球，如图所示①、②、③号三个足够大的杯子，其中①号杯子至少放一个小球，②号杯子至少放两个小球，③号杯子至少放三个小球，问总共有（　　）种放小球方法． A．120 B．84 C．45 D．36 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 姜堰区期中）下列说法正确的有（　　） A．从6件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，共有120种不同方法 B．平面内有6个点，以其中2个点为端点的线段共有15条 C．从2、5、10、13、15五个数中任取两个相减可以得到20个不相等的差 D．4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒子中，恰有一个空盒的放法有144种 （多选）10．（2025春 安康期中）2025年春节档共上映6部电影全国电影票房达95.1亿元，刷新了中国影史春节档票房记录．其中，《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》分居票房第一、第二的宝座．小数想要观看这6部电影，则（　　） A．若将《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》放在相邻次序观看，则共有120种观看顺序 B．若《唐探1900》在《哪吒之魔童闹海》之前观看，则共有360种观看顺序 C．若将6部电影每2部一组随机分为3组，则共有90种分组方式 D．若将6部电影随机分为2组，则共有31种分组方式 （多选）11．（2025春 沭阳县期中）用数字0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字的四位数，下列说法正确的是（　　） A．共可组成360个四位数 B．四位偶数有156个 C．能被25整除的四位数有21个 D．从小到大排列第89个数为2340 （多选）12．（2025春 湖北期中）2025年某影院在春节档引入了5部电影，包含3部喜剧电影、2部动画电影．其中《哪吒之魔童闹海》票房超150亿，成为全球动画票房冠军．该影院某天预留了一个影厅用于放映这5部电影，这5部电影当天全部放映，则下列选项正确的是（　　） A．《哪吒之魔童闹海》不排在第1场，共有96种排法 B．两部动画片放映的先后顺序固定（不一定相邻），一定共有60种排法 C．两部动画片相邻放映，共有48种排法 D．3部喜剧电影不相邻，共有24种排法 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 济宁期中）为了落实五育并举，全面发展学生素质，某学校准备组建书法、音乐、美术三个社团，现将5名同学分配到这3个社团进行培训，每名 ... ...