2026年高考数学一轮复习 两个基本计数原理（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习 两个基本计数原理 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 广东期中）小明计划从A地到B地，途经4个旅游景点，其按照A﹣1﹣2﹣3﹣4﹣B的顺序方式出行，其中从A地到第1个景点以及第1个景点到第2个景点，他可以选择地铁或者滴滴打车这两种出行方式，从第2个景点到第3个景点以及第3个景点到第4个景点，他可以选择滴滴打车或者共享单车这两种出行方式，从第4个景点到B地可以选择巴士或者动车这两种出行方式，则小明从A地到B地用到了四种不同的出行方式的方案有（　　） A．12种 B．14种 C．16种 D．18种 2．（2025春 邢台期中）从4名女同学和3名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为（　　） A．12种 B．7种 C．4种 D．3种 3．（2025春 兴化市期中）由1，2，3，4组成没有重复数字的四位数的个数是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 4．（2024秋 南昌期末）某书架的第一层放有7本不同的历史书，第二层放有6本不同的地理书．从这些书中任取1本历史书和1本地理书，不同的取法有（　　） A．13种 B．42种 C．67种 D．7种 5．（2025 全国模拟）用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（　　） A．8 B．24 C．48 D．120 6．（2025 日照二模）将5名志愿者随机分配到3个项目（卫生、宣传、审计）服务，卫生项目与宣传项目各分配2名志愿者，审计项目只需1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　） A．30种 B．60种 C．90种 D．180种 7．（2025春 重庆期中）小明用3D打印机制作了一个底面各边边长均不相等的四棱锥模型，现将此模型的每一个面都涂上一种颜色，其中有公共边的两个面异色，现有5种颜色可供使用，则有（　　）种不同的涂色方法． A．320 B．360 C．420 D．480 8．（2025春 崇川区期中）学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选2种，不同的选法共有（　　） A．1000 B．60 C．30 D．10 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 朝阳区校级月考）以下结论正确的是（　　） A．3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数是43 B．从4本不同书中选出3本送给3名同学，每人一本，有43种不同的送法 C．60有12个不同的正因数 D．从2，4，8，14这四个数中任取两个数相减，可以得到12个不相等的差 （多选）10．（2025 渝水区校级模拟）在一个圆环隧道内等间距装有若干个完全一样的开关，每个开关只有“开”或“关”两种状态（这些开关总数和标记为“开”或“关”的开关个数均未知）．小郅同学位于隧道内部，从某个标记为“开”的开关开始，以下策略一定可以一次确定开关个数的选项为：（　　） A．从第1个开关开始，顺时针计数直至遇到下一个标记为“开”的开关 B．从第1个开关开始，顺时针计数（包括第1个开关），直至遇到下一个标记为“开”的开关，计数为m（不包括最后一个开关），将其标记为“关”后，从这个“关”的开关出发，逆时针计数（不包括第1个开关），发现第m个开关状态为“关” C．从第1个开关开始，顺时针计数（不包括第1个开关），计数发现第m（m为合数）个开关为“开”，将其标记为“关”后从这个“关”的开关出发，逆时针计数（不包括第1个开关），发现第m个开关状态为“关” D．从第1个开关开始，顺时针计数（不包括第1个开关），并将沿途的m﹣1个开关均标记为“开”，第m个开关标记为“关”，再从这个“关”的开关开始逆时针计数（不包括第1个开关），直至第一次遇到状态为“关”的开关，计数为n（包括最后1个开关），n＜m﹣1 （多选）11．（2025春 湖南月考）下列说法正确的是（　　） A．从书架上任取数学书、语文书各1本，求共有多少种取法的问题是分步计数问题 B．分步乘法计数原理是指完成其中一步 ... ...