2.1.1 用字母表示数 主讲： 华东师大版（2024）七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义. 2.让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识. 重点：从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性. 难点：通过例题习题结合生活实际 ,让学生进一步理解用字母表示数的意义 新课导入 1只青蛙1张嘴，2只眼睛 4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛 8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； 提问： (1)儿歌中数目之间有什么规律？ (2)按这个规律怎样往下接着唱？(这是一首永远也唱不完的儿歌) (3)若有n只青蛙，（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿,扑通……扑通跳下水. n 2n 4n 新课导入 （1）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_____（厘米）. 这里，我们用字母b表示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个式子12????, 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系. ? 新课导入 （2）如果用a，b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为 ；乘法交换律可以用字母表示为 . （3）图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 . 我们也可以这样想：图中大正方形的边长是 ，因此，它的面积是 . a+b＝b+a ab＝ba a2+2ab+b2 a+b （a+b）2 新课导入 （4）还知道下列图形面积的计算公式吗？ . h a a a b a r a h a b h 新课导入 字母表示数的意义：用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了. 【注意】 （1）同一问题中不同的问题要用不同的字母来表示，如小王准备将a元钱存n年. （2）不同的问题中的不同数量可用相同的字母表示. （3）用字母表示数具有普遍性，但有时具有局限性，如：小王有m支钢笔，m只能取0，1，2，3，…. （4）多个字母表示某一个问题时，字母取值相互制约. 典例分析 例1：大米每千克的价格为4元，购买30千克的总价是 元。 变式1：大米每千克的价格为m元，购买30千克的总价是 元。 30×m 注意：(1) 数和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示，但数字要写在字母的前面 。 30m 变式2：大米每千克的价格为m元，购买n千克的总价是 元。 m×n 注意：(2)字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. (3)一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. mn 变式3：大米每千克的价格为m元，瓜子每千克的价格为n元，购买5千克大米，和1千克瓜子的共需 元。 5m+n 注意：(4)后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ( ) 120 典例分析 变式4：大米每千克的价格为m元，花a元能购买 千克。 a÷m m a 注意：(5)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. 变式5：大米每千克的价格为m元，购买1千克的总价是 元。 1m m 注意：(6)字母与1相乘时，1省略不写. 注意：(7)带分数与字母相乘时，带分数要变为假分数. 变式6：大米每千克的价格为m元，购买 千克的总价是 元。 典例分析 1.某日市场内苹果原价是每千克p元，按8.5折优惠出售，用式子表示现价； 2.某产品去年的产量是m件，今年的产量是去年的n倍，用式子表示今年的产量； 3.一个盒子长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 4.用式子表示m的相反数。 p×0.85=0.85p 元 m×n=mn 件 a×a×h=????2? c????3 ? -m 典例分析 a b r 5.一条河的水流速度是3 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度； 6.用式子表 ... ...
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