【学霸笔记：同步精讲】第七章 §2 2.1 相关系数 2.2 成对数据的线性相关性分析 课件--2026版高中数学北师大版选必修1

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第七章　统计案例 §2　成对数据的线性相关性 2.1　相关系数 2.2　成对数据的线性相关性分析 学习任务 核心素养 1．了解两个随机变量间的线性相关系数r，并能利用公式求出相关系数r．(重点) 2．了解正相关、负相关、不相关的概念． 3．能利用相关系数r判断两个随机变量间线性相关程度，从而判断回归直线拟合的效果．(重点) 1．通过对相关系数、正相关、负相关等概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助相关系数r的应用，提升数学建模与数据分析素养． 利用散点图可以从形上判断两个变量是否线性相关，如何从数上判断呢？ 必备知识·情境导学探新知 1．相关系数r的计算 一般地，设随机变量X，Y的n组观测值分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数 r＝＝ 2．相关系数r与线性相关程度的关系 (1)r的取值范围为_____； (2)|r|值越接近1，随机变量之间的线性相关程度越___； (3)|r|值越接近0，随机变量之间的线性相关程度越___． 3．相关性的分类 (1)当_____时，两个随机变量正相关； (2)当_____时，两个随机变量负相关； (3)当_____时，两个随机变量线性不相关． [－1，1] 强 弱 r>0 r<0 r＝0 思考　假设两个随机变量的相关系数r＝0，这是否说明这两个随机变量不相关？ [提示]　只能说明这两个随机变量不线性相关，而不能说明这两个随机变量不相关． √ 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)两个变量的相关系数r＞0，则两个变量正相关． (　　) (2)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强． (　　) (3)若两个变量负相关，那么其回归直线的斜率为负． (　　) × √ 2．下列四个散点图中，变量X与Y之间具有线性负相关关系的是(　　) √ D　[观察散点图可知，只有D选项的散点图表示的是随机变量X与Y之间具有负的线性相关关系．故选D．] A　　　　　　B C　　　　　　D 3．部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)： 根据上表计算的相关系数为_____． 固定资产价值 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 工业增加值 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 0.991 8　 0.991 8　[∵＝＝6.6． ＝＝31.5． ∴r＝＝0.991 8．] 关键能力·合作探究释疑难 类型1　正、负相关的判断 【例1】　对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　) (1)　　　　　　　(2) A．r20，r3>0，图(2)与图(4)是负相关，故r2<0，r4<0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此r2