7.2认识证明 北师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2认识证明北师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.能说明“锐角，锐角的和小于”是假命题的例证图是( ) A. B. C. D. 2.说明命题“如果，，是的三边，那么长为，，的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.下列说法正确的是( ) A. 命题一定是正确的 B. 不正确的判断就不是命题 C. 定理都是真命题 D. 基本事实不一定是真命题 4.下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D. 以上说法都不能用此公理解释 5.命题“对顶角相等”是( ) A. 角的定义 B. 假命题 C. 公理 D. 定理 6.如图，已知，，所以与重合，这个推理的根据是( ) A. 过一点只能作一条垂线 B. 过两点只能作一条垂线 C. 垂线段最短 D. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 7.下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.下列命题中，属于定义的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 同角或等角的余角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 9.下列属于定义的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 线段是直线上的两点和两点间的部分 C. 同角或等角的补角相等 D. 内错角相等，两直线平行 10.下列语句中，是定义的是． A. 点到点的距离是 B. 两直线平行，同位角相等 C. 直角都相等 D. 两边相等的三角形是等腰三角形 11.下列命题中，是真命题的是( ) A. 的算术平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 12.要说明命题“若，则”是假命题，下列所举的反例正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是 ． 14.请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是假命题，你举的反例是 写出一个的值即可 15.命题“若，，则”是 命题．填“真”或“假” 16.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中，若，则的度数是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 某地有，，三个文化景点，由于三个景点具有一定的关联性，去了景点的游客都会继续游览景点，游览了景点的游客也会游览景点． 如果小明去了景点，那么他一定去了景点吗？ 如果小明没去景点，那么他一定没去景点吗？ 根据上面的信息，你还可以得到哪些结论？ 18.本小题分 下列命题的条件是什么？结论是什么？ 如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等； 如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形； 直角三角形的两锐角互余； 两直线平行，同位角相等． 19.本小题分 请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例． 20.本小题分 八班有名同学，他们每人将自己的学号作为的取值代入式子，结果发现式子的值都是质数，于是他们猜想：对于所有的自然数，式子的值都是质数．你认为这个猜想正确吗？ 21.本小题分 指出下列命题的题设和结论： 如果，，那么； 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 内错角相等，两直线平行． 22.本小题分 将下面的解答过程补充完整括号内填推理依据． 如图，直线，相交于点，平分，试说明． 解：因为平分 ... ...