4.1函数 北师大版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1函数北师大版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在自变量的取值范围内，对于自变量时，函数值，则称是函数的一个不动点，若函数恰有一个不动点，则实数的值不可能是( ) A. B. C. D. 2.下面的三个问题中都有两个变量： 汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车的剩余路程与行驶时间； 将一些相同的练习册摞在一起，这些练习册的总厚度与本数； 将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 ． A. B. C. D. 3.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步．能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是． A. B. C. D. 4.变量与之间的关系式为，当自变量时，因变量的值是( ) A. B. C. D. 5.在下列图象中，表示是的函数图象的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在锐角三角形中，，动点从点出发，沿方向运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的长为( ) A. B. C. D. 7.已知长沙市的土地总面积约为人均占有的土地面积单位：人随全市人口单位：人的变化而变化，则与的函数关系式为( ) A. B. C. D. 8.如图，动点从菱形的顶点出发，沿边匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，它与对角线交点之间的距离为如图是与之间的函数图象，当点运动至边的中点时，函数值等于( ) A. B. C. D. 9.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( ) A. 小明吃早餐用了 B. 小明读报用了 C. 食堂到图书馆的距离为 D. 小明从图书馆回家的速度为 10.下列图象中，是关于的函数的图象是( ) A. B. C. D. 11.如图，为小正方形组成的网格的边线，动点从上一点出发，先沿运动到达点，再沿运动到达点，点，，均为格点网格线的交点，设点到的距离为，点运动的路程为，，则与之间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 12.已知正方形的边长为，点是对角线上一动点不与点，重合，连接，作交射线于点，连接，设，，则关于的函数关系的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.某商店售出一种商品，售价与质量之间的关系如下表所示： 质量 售价元 请写出售价与商品质量之间的关系式_____． 14.函数中自变量的取值范围是_____． 15.在函数中，自变量的取值范围是_____． 16.变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅与传输时间之间的关系如图所示． 根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？ 结合图象回答： 当时，的值是多少？ 在内，当随的增大而增大，求的取值范围． 18.本小题分 为了研究某地的海拔单位：与气温单位：之间的关系，某日研究人员在该地的不同海拔处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表： 在平面直角坐标系中，描出各组有序数对所对应的点． 这些点是否近似地在一条直线上？ 写出与之间的一个近似关系式． 估计此地海拔处的气温． 19.本小题分 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙墙长，中间用一道墙隔开如图已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为，设两间饲养室合计长，总占地面积为 求关于的函数表达式和自变量的取值范围． 画出函数的图象． 利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积 ... ...