1.3勾股定理的应用 一．选择题 1．如图，若圆柱的底面周长是 50 cm，高是120 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是( ) A．170 cm B．145 cm C．130 cm D．70 cm 第1题图 第2题图 2．(2024·济宁检测)如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带．已知柱子的底面周长为1 m，高为3 m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处(线段AB与地面垂直)，那么应购买彩带的长度至少为( ) A．1.25 m B．3 m C．4 m D．5 m 3．如图，王大伯家屋后有一块长为12 m、宽为8 m 的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用( ) A．3 m B．5 m C．7 m D．9 m 第3题图 第4题图 4．(2024·聊城月考)将一根长为24 cm的筷子置于底面直径为12 cm、高为16 cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 5．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向上且相距 4 000 m，王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向上且相距3 000 m，则张明家与王强家的距离为( ) A．6 000 m B．5 000 m C．4 000 m D．2 000 m 6．(2024·潍坊检测)如图是一个长方体包装盒，高为5 cm，底面是正方形，边长为6 cm，现需用绳子装饰，绳子从A处沿长方体表面绕到C处，则绳子的最短长度是( ) A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm 二．填空题 7．如图，一只蚂蚁沿着长、宽均为4，高为9的长方体的表面从点A出发，经过3个面爬到点B，若它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ． 8．如图是某楼梯的侧面示意图，其中AB＝6.5 m，BC＝2.5 m，∠C＝90°，楼梯的宽度为6 m．因某种活动要求，需在AB段铺设红色地毯，则所铺地毯的面积为 m2． 9.如图，长方体的高为 3 cm，底面是正方形，边长为 2 cm，现使一绳子从点 A 出发，沿长方体表面到达 B 处，则绳子长度最短是 cm． 10．(2024佛山月考)如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草． 三．解答题 11．如图，小明爸爸在鱼池边的一块四边形土地上种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得AB＝8 m，AD＝6 m，CD＝24 m，BC＝26 m，又已知∠A＝90°．求这块土地的面积． 12．(2024·荆州校考)如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船的速度比为4∶3，出发1 h后，客船比货船多走了 10 n mile．客船沿北偏东25°方向航行，2 h后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距100 n mile． (1)两船的速度分别是多少？ (2)求货船航行的方向． 13．学校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13 m，BC＝14 m，AC＝15 m，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，求学校修建这个花园所需的费用． 14．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100 km的B处有一台风中心，沿BC方向以20 km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离(AD)为60 km． (1)求台风中心经过多长时间从点B移到点D; (2)如果在距台风中心30 km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，正在点D休闲的游客在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ 1.3勾股定理的应用 一．选择题 1．如图，若圆柱的底面周长是 50 cm，高是120 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是( C ) A．170 cm B．145 cm C．130 cm D．70 cm 第1题图 第2题图 2．(2024·济宁检测 ... ...
