周测21 三角函数的图象与性质 (时间：75分钟 分值：100分) 一、 单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.在区间上单调递减，且为奇函数的是( ) A.y=sin x B.y=sin 2x C.y=cos x D.y=cos 2x 2.若|cos α|=-cos α，则( ) A.2kπ-≤α≤2kπ+，k∈Z B.2kπ+≤α≤2kπ+π，k∈Z C.2kπ≤α≤2kπ+π，k∈Z D.α是第二或第三象限角 3.函数f(x)=-cos在区间上的最大值为( ) A.-1 B.- C. D.0 4.函数f(x)=sin|x|在[-π，0)∪(0，π]上的图象大致是( ) 5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间上单调递增，直线x=和x=为函数y=f(x)的图象的两条相邻对称轴，则f等于( ) A.- B.- C. D. 6.若函数f(x)=6cos(x+φ)在上单调递减，则φ的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.下列不等式中成立的是( ) A.sin 80°>sin 10° B.cos 400°>cos(-50°) C.sin 3>sin 2 D.sin>cos 8.已知函数f(x)=tan+1，则( ) A.f(x)的一个周期为2 B.f(x)的定义域是 C.f(x)的图象关于点对称 D.f(x)在区间[1，2]上单调递增 9.定义min{A，B}=设函数f(x)=min{sin x，cos x}，给出f(x)以下四个论断，其中正确的是( ) A.是最小正周期为2π的奇函数 B.图象关于直线x=对称，最大值为 C.是最小值为-1的偶函数 D.在区间上单调递增，且f(x)是周期函数 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.已知函数f(x)=cos是奇函数，且φ∈，则φ的值为 . 11.不等式-1≤tan≤的解集是 . 12.函数f(x)=cos2x+sin x+，x∈的最大值是 . 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)已知函数f(x)=1-2sin x. (1)用“五点法”作出函数f(x)在[0，2π]上的简图；(5分) (2)若关于x的方程f(x)=a在上有两个实根，求实数a的取值范围.(7分) 14.(12分)已知函数f(x)=cos，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(5分) (2)若关于x的方程f(x)=m在区间上有实数解，求实数m的取值范围，并求出m取得最小值时x的值.(7分) 15.(13分)已知函数f(x)=sin-，g(x)=2cos-2-m， (1)求函数f(x)的单调递减区间；(4分) (2)求函数g(x)的最大值、最小值及对应x值的集合；(4分) (3)若对任意x1∈，存在x2∈，使得f(x1)=g(x2)，求实数m的取值范围.(5分) 周测21 三角函数的图象与性质 (时间：75分钟 分值：100分) 一、 单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.在区间上单调递减，且为奇函数的是( ) A.y=sin x B.y=sin 2x C.y=cos x D.y=cos 2x 答案 B 解析 由函数为奇函数，可得C，D错误；因为函数y=sin x在上单调递增， 且x∈，2x∈，易知函数y=sin 2x在上单调递减，故A错误，B正确. 2.若|cos α|=-cos α，则( ) A.2kπ-≤α≤2kπ+，k∈Z B.2kπ+≤α≤2kπ+π，k∈Z C.2kπ≤α≤2kπ+π，k∈Z D.α是第二或第三象限角 答案 B 解析 由|cos α|=-cos α， 则cos α≤0，作出余弦函数在一个周期内的图象并观察， 得2kπ+≤α≤2kπ+π，k∈Z，故B正确，A，C错误；当α=时，|cos α|=-cos α成立，此时α既不是第二象限角，也不是第三象限角，故D错误. 3.函数f(x)=-cos在区间上的最大值为( ) A.-1 B.- C. D.0 答案 C 解析 因为x∈，所以-≤2x-≤， 所以当2x-=时，函数f(x)取得最大值，所以f(x)max=-cos=. 4.函数f(x)=sin|x|在[-π，0)∪(0，π]上的图象大致是( ) 答案 B 解析 ∵f(x)的定义域为[-π，0)∪(0，π]，f(-x)=sin|x|=-f(x)， ∴f(x)为奇函数，其图象关于原点中心对称，故排除C，D选项； 在区间(0，1)上，x-<0，sin|x|>0，则有f(x)<0， 在区间(1，π)上，x->0，sin|x|>0，则有f(x)>0，故排除A选项. 5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间上单调递增，直线x= ... ...
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