周测25 5.4 三角函数图象及性质的综合应用（含解析）高中数学人教A版（2019）必修第一册

周测25　三角函数图象及性质的综合应用 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1. 下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为π的是(　　) A.y=-sin x B.y=|cos x| C.y=|sin x| D.y=sin 2.在内正弦曲线与正切曲线的交点个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 3.若函数f(x)=sin 2x+2cos2x+m在区间上的最大值为6，则常数m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两相邻对称轴之间的距离为，且f为偶函数，则φ等于(　　) A. B.- C.- D. 5.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为，且f(x)的图象经过点，则关于x的方程f(x)=sin x在[0，2π]上的不同解的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx，其中ω>0.若f(x)在区间上单调递增，则ω的取值范围是(　　) A.(0，4] B. C. D.∪ 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.已知函数f(x)=cos x(sin x-cos x)，则下列说法不正确的是(　　) A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)在区间上单调 C.f(x)的图象关于直线x=-对称 D.f(x)的图象关于点对称 8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则(　　) A.f(x)的最小正周期为6 B.f(x+5)=f(5-x) C.将f(x)的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于原点对称 D.f(x)在区间[3，5]上单调递增 9.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象过点A(0，1)和B(x0，-2)(x0>0)，且满足|AB|min=，则下列结论正确的是(　　) A.φ= B.ω= C.当x∈时，函数f(x)的值域为 D.函数y=x-f(x)有三个零点 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.已知函数f(x)=tan(x+φ)的图象关于点中心对称，则φ的一个值可以是　　　　. 11.若函数f(x)=sin 2x-cos 2x在[0，t]上的值域为[-，2]，则t的取值范围为　　　　. 12.函数f(x)=1+cosπ+xsin(1+x)π在区间上的所有零点之和为　　　　　. 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)已知函数f(x)=sin(2x+φ). (1)求函数f(x)的解析式；(6分) (2)求函数f(x)在上的值域.(6分) 请从①函数f(x)的图象关于直线x=对称；②函数y=f的图象关于原点对称；③函数f(x)在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 14.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式；(5分) (2)函数y=f(x)-k在上有两个不同的零点x1，x2，求实数k的取值范围及f(x1+x2)的值.(7分) 15.(13分)已知函数f(x)=2sin2-cos 2x. (1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(6分) (2)若存在x∈，使得f(x)>m2+m成立，求实数m的取值范围.(7分) 周测25　三角函数图象及性质的综合应用 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1. 下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为π的是(　　) A.y=-sin x B.y=|cos x| C.y=|sin x| D.y=sin 答案　B 解析　y=-sin x的最小正周期是2π，y=sin的最小正周期是T==4π，故排除A，D； B，C项两个函数的最小正周期都是π，当x∈时，y=|cos x|=-cos x单调递增，y=|sin x|=sin x单调递减，故排除C，选B. 2.在内正弦曲线与正切曲线的交点个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 答案　A 解析　当x∈时，sin x>tan x； 当x=0时，sin x=tan x； 当x∈时，tan x>sin x， 所以在内正弦曲线与正切曲线的交点个数为1. 3.若函数f(x)=sin 2x+2cos2x+m在区间上的最大值为6，则常数m的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　C 解析　f(x)=sin 2x+2cos2x+m =sin 2x+cos 2x+m+1 =2sin+m+1，当0≤x≤时，≤2x+≤，则函数的最大值为2+m+1=m+3=6，解得m=3. 4.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两相邻对称轴之间的距离 ... ...