2.3实数 培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3实数培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．在实数0，，，， (相邻两个1之间依次多一个 0) 中， 无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．估算的值（ ） A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 3．若整数是80的算术平方根的整数部分，则（ ） A．9 B．8 C．6 D．2 4．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．正有理数和负有理数统称有理数 D．无理数和有理数统称实数 5．的绝对值是（ ） A． B． C．2 D． 6．如图，数轴的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是（ ） A．表示的点 B．表示的点 C．表示的点 D．表示的点 7．实数和的大小关系是（ ） A． B． C．一样大 D．无法确定 8．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）式子中的“”，“”依次相间 A． B． C． D． 二、填空题 9．若的值在两个整数与之间，则 ． 10．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小 （填“”或“”）． 11．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，点对应的数是 ． 12．已知的小数部分记为，则可以表示为 ． 三、解答题 13．将下列各数填入相应的括号里： （每两个1之间依次多一个0），． 负数集合：{_____…}； 分数集合：{_____…}； 非正整数集合：{_____…}； 无理数集合：{_____…}． 14．已知，b是9的平方根，c是的立方根． (1)求a，b，c的值； (2)若，求的小数部分． 15．如图是由8个同样大小的立方体组成的二阶魔方，体积为． (1)求这个魔方的棱长； (2)图中阴影部分是一个正方形，求阴影部分的面积及其边长． (3)把正方形放到数轴上，如图，使得点A与1重合，数轴上有一个动点E，若，则点E在数轴上表示的数为_____． 16．是无理数，无理数是无限不循环小数，小徽用表示它的小数，理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小徽的做法解答： (1)介于连续的两个整数和之间，且，那么_____，_____； (2)的整数部分是_____，小数部分是_____； (3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 17．如图，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形． (1)求大正方形的面积． (2)求出大正方形的边长，并估计大正方形的边长在哪两个相邻的整数之间． 18．已知：且的立方根是它本身，的算术平方根是3． (1)直接写出： ， ； (2)求的平方根； (3)若的整数部分是，小数部分是，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 二、填空题 9．4 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：负数集合：{,...}； 分数集合：{，...}； 非正整数集合：{,...}； 无理数集合：{（每两个1之间依次多一个0),...．} 14．【解】（1）解：∵，b是9的平方根，c是的立方根， ∴； （2）解：∵ ∴， ∴， ∵， ∴的整数部分是2， 则小数部分是． 15．【解】（1）解：设这个魔方的棱长为x， 则， 解得： 故这个魔方的棱长为2； （2）棱长为2， 每个小立方体的棱长都是1， 阴影部分； 阴影部分正方形的边长为：； （3）正方形的边长为，点A与1重合，， 动点E在点左边时，数轴上表示的数为：， 动点E在点右边时，数轴上表示的数为：， 故答案为：或． 16．【解】（1）解：∵， ∴， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵， ∴， ∴的整数部分是，小数部分是， 故答案为：，； （3）解：∵， ∴， ∴，， ∴， ∴的小数部分， 的小数部分， ∴． 17．【解】（1）解：由图可知，大正方形纸板是由两个小正方形纸板拼 ... ...