4.1函数培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1函数培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．当时，的函数值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量、因变量分别是（ ） A．热水器里水的温度、所晒时间 B．热水器里水的温度、太阳光强弱 C．所晒时间、热水器的容积 D．所晒时间、热水器里水的温度 4．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 5．某剧院观众的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 30 33 36 39 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时y的值为（ ） A．49 B．51 C．53 D．55 6．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼．昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩．下面（ ）比较准确地描述了甲的活动． A． B． C． D． 7．由于连续下雨，某水库的入库水量持续增加，水位直线上升，考虑到水坝安全，水库进行了泄洪．在持续泄洪后，水位仍高于正常水位，为此，管理方把泄洪的速度提高了一倍，按照这样的速度，接下来还需要（ ）才能恢复到水库正常水位？ A．3.6h B．6h C．18h D．24h 8．如图1，在中，，一动点从点出发，沿着的路径运动，过点作，垂足为．设点运动的路程为，，与的函数图象如图2所示，则图2中点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数中自变量x的取值范围是 ． 10．小鹏发现，按照航空公司的规定，他需交的行李费用（单位：元）和携带的行李量（单位：）的关系是，则他携带行李需要交行李费 元． 11．1—6个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300克，那么他的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系可以近似用来表示.当y的值为7500时，自变量x的值为 . 12．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的函数关系的图象如图所示，则休息后工程队每小时绿化面积为 m ． 三、解答题 13．已知等腰三角形的周长为cm，底边长为cm，一腰长为cm． （1）求与之间的函数关系式； （2）指出其中的变量和常量． 14．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题： （1）A地与B的路程是　 　km； （2）　 　同学先到达B地；提前了　 　h； （3）乙的骑行速度是　 　km/h； （4）甲从A地到B地的平均速度是　 　km/h． 15．汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况． (1)在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____； (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (3)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？ 16．如图①，在中，，点以的速度从点出发，沿运动一周，连接的面积与点的运动时间之间的关系如图②所示，请解答下列问题： (1)的面积为_____； (2)在中，求边上的高； (3)当为何值时，？ 17．拖拉机开始工作时，油箱中有油，每小时耗油． (1)写出油箱中的剩余油量（）与工作时间（）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围； (2)当拖拉机工作时，油箱内还剩余油多少升？ 18．周末，小明坐公交车到公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往公园 ... ...