2025年安徽省合肥市庆平希望学校中考数学三模试卷（含答案）

2025年安徽省合肥市庆平希望学校中考数学三模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A. -10 B. -0.1 C. D. 8 2.据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片.数据“100亿”用科学记数法可表示为（　　） A. 0.1×1011 B. 1×109 C. 1×1010 D. 10×109 3.下列运算正确的是（　　） A. （a2）3=a5 B. a3 a2=a6 C. a8÷a2=a6 D. 2a2-a2=2 4.如图，某几何体由8个完全相同的小正方体搭成，其箭头所指为主视方向，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A. x2-2x+3=0 B. x2+6x+9=0 C. 4x2-3x-2=0 D. 3x2-x+2=0 6.如图，五边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，点P为劣弧上的任意一点（不与D，E重合），则∠EPD的度数是（　　） A. 136° B. 144° C. 145° D. 150° 7.在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、氯化钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液.已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）可以用来除铁锈，从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是（　　） A. B. C. D. 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.E为边AB上一动点，F为射线CB上一动点，射线CE，AF相交于点M，且满足AB2-BC2=AM AF.D是AB的中点，连接DM，当DM的长度最小时，BE的长是（　　） A. 3 B. C. D. 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象与x轴交于（-3，0），顶点是（-1，m），则一次函数y=（4ac-b2）x+8a+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=6，E为AD边上一动点，将△ABE沿BE翻折到△FBE的位置，点A与点F重合，连接DF，CF，则的最小值为（　　） A. B. C. 4 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.计算：= _____. 12.因式分解：9a2-b2的结果是_____． 13.如图，已知直线分别与y轴、x轴交于A，B两点，过点B作BP⊥AB，点P在双曲线上，连接PA.若，则k= _____. 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是对角线BD上的一动点，作PM⊥AB，垂足为M，作PN⊥AD，垂足为N，连接MN. （1）当P是BD的中点时，线段MN的长度是_____. （2）线段MN长度的最小值是_____. 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 解不等式：. 16.(本小题8分) 某校八年级学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生160人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生235人.则每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ 17.(本小题8分) 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段PQ在网格线上． （1）画出四边形ABCD关于线段PQ所在直线对称的四边形A'B'C'D'（点A'为点A的对应点）； （2）将四边形ABCD绕AA'的中点M逆时针旋转90°得到四边形EFGH，画出四边形EFGH． 18.(本小题8分) 观察下列各式规律. 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： … （1）根据上述规律，请写出第5个等式：_____； （2）请猜想出满足上述规律的第n个等式，并证明. 19.(本小题10分) 如图，某数学兴趣小组为了测量塔AB的高度，他们先在水平地面上的点E处用高1.5m的测角仪DE测得塔尖的仰角为37°.然后沿EB方向前进30m到达点G处，在点G处用同样的测角仪测得塔尖的仰角为53°（C，F，D三点共线，且AB⊥BE，AC⊥CD）.求塔AB的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：，，，） ... ...