1.6.1《有理数的加法》 教学设计 一、学习目标设置 1.理解有理数加法法则，熟练运用法则进行有理数的加法运算； 2.经历有理数加法法则的探究过程，感受数形结合和转化的数学思想. 二、教学重难点 教学重点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立； 教学难点：异号两数相加的法则，有理数加法法则的理解和应用. 三、教学过程设计 1. 复习引入，引出课题 问题1: 在小学时我们就已经学习了加法的运算，同学们：5+4等于多少 请根据式子，举 出一个恰当的生活情境. 【师生活动】学生举出生活中的实例，体会加法在生活中的广泛应用. 【设计意图】通过学生熟悉的生活情境，巩固加法的意义.检查学生对加法的理解程度. 追问：在实际生活中做加法运算时，加数有可能超出正数的范围.例如：如果把收入记 作正数，支出记作负数，求结余时就需要计算像8.5+(-4.5),4+(-5.2)这样的算式.像 这样，与负数有关的加法该如何计算呢 【设计意图】让学生体会数学来源于生活和生产的需要，激发学生的求知欲. 问题2: 小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情 况呢 【师生活动】若学生对有理数的分类不清楚，教师可先让学生复习回忆.引导学生用具体算 式来举例说明有理数相加的各种情况，并把学生举出的算式进行板书. 【设计意图】让学生感受引入新数后就要学习新的运算，培养学生发现和提出问题的能力， 并在这个过程中渗透分类思想，体会数学的简洁美. 2. 探索新知，导出法则 问题3: 小明在一条东西向的跑道上，先走了20m, 又走了30m, 能否确定他现在位于原来 位置的哪个方向，与原来位置相距多少米 1 【师生活动】我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到 确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关.我们必须把这一问题说得明确些. 不妨规定向东为正，向西为负. 【设计意图】统一规定正负数的意义，引导学生理解加法算式的生成. 思考1:若两次都是向东走，他现在与原来位置相距多少米 追问1:可以用怎样的算式表示 【师生活动】学生对两次行走最后结果的表述上可能只说出行走的距离，而忽略了行走的方 向. 引导学生说出小明最后在起点的哪一边 离起点有多远 学生会比较容易回答出 20+30=50这个算式，但对算式的实际意义理解得不够全面，容易只关注距离而忽略方向. 追问2:还能用什么数学知识来说明小明两次行走的结果 怎样表示 【师生活动】通过规定向东为正、向西为负，学生不难想到数轴，如何利用数轴表示上述 问题，需要教师的引导.要说明以下几点： (1)原点O 是第一次运动的起点； (2)第二次运动的起点是第一次运动的终点； (3)由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次行走的结果； (4)如果用正数表示向东运动，用负数表示向西运动，就可以用算式描述相应的运动 问题. 【师生活动】教师根据学生的描述来移动“几何画板”课件中数轴上的小明，学生可以利 用几何画板的动态效果直观地感受行走的过程，把实际问题和数学问题相结合进行探讨. 图1.6.1 【设计意图】把实际问题抽象成数学模型，培养数学建模的思想. 追问3:小明两次行走的最后结果既可以用算式来表示，又可以用数轴来说明，算式与 数轴有怎样的联系 【师生活动】学生通过观察从小明在数轴上的两次行走容易发现：第一次向向东行走20m 可记为+20,再向东行走30m可记作+30,小明最后到达+50的位置.导学生对这个发现进行 整理，并结合数轴分析，第一次行走的结果就是算式中的+20,第二次行走的结果就是算式 中的+30,“小明两次运动的最后结果”就是把两次结果求和，所以列出了20+30=50,也就 是(+20)+(+30)=+50. 2 【设计意图】深刻理解数形结合的数学思想. 思考2: 若两次都是向西走，他现在与原来位置相距多少米 【师 ... ...
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