3.6 课时3 一次方程(组)的应用综合 【基础堂清】 一、一元一次方程的应用 1.在“垃圾分类”活动中,实践组有23人,宣传组有16人.应从宣传组调多少人到实践组,才能使实践组的人数是宣传组的两倍 设从宣传组调x人到实践组,则可列方程为 ( ) A.23-x=2×16+x B.23+x=2×16-x C.23-x=2(16+x) D.23+x=2(16-x) 2.(教材P123习题3.5T7变式)已知某铁路桥长1500米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒,整列火车完全在桥上的时间是60秒,则这列火车长为 ( ) A.100 m B.200 m C.300 m D.400 m 二、二元一次方程组的应用 3.小刚去距县城28千米的旅游点游玩,先乘车,后步行,全程共用了1小时.已知汽车的速度为每小时36千米,步行的速度为每小时4千米,则小刚乘车的路程和步行的路程分别是 ( ) A.26千米,2千米 B.27千米,1千米 C.25千米,3千米 D.24千米,4千米 三、三元一次方程组的应用 4.小敏同学购买量角器、铅笔、橡皮3种学习用品,购买件数和用钱总数如下表所示: 次数 量角器 铅笔 橡皮 总钱数/元 第一次购买件数 1 7 3 24 第二次购买件数 1 10 4 33 则购买量角器、铅笔、橡皮各一件共需 元钱. 【能力日清】 5.为加快长三角一体化建设,某快递公司大幅下调沪苏浙皖三省一市区域内快递费用,其调整前后的费用标准如下表: 价格 1千克内/元 超过1千克的部分/(元/千克) 调整前 a b 调整后 a-3 b-1 调整前寄3 kg物品需要12元,调整后花同样的钱可寄出8 kg物品,求a,b的值. 【素养提升】 6.校园安全是学校教育管理工作中的重要组成部分.某中学新建了一栋4层的教学楼,每层有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过680名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过960名学生. (1)问平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生 (列方程解决问题) (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离.假设这栋大楼每间教室最多有50名同学,问建造的这四道门是否符合安全规定 请说明理由. 参考答案 基础堂清 1.D 2.C 3.B 4.6 能力日清 5.解:由题意可得 解得 答:a的值是8,b的值是2. 素养提升 6.解:(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生, 依题意,得解得 答:平均每分钟一道正门可以通过140名学生,一道侧门可以通过100名学生. (2)符合安全规定,理由如下: 这栋大楼最多拥有学生50×8×4=1600(名), 5分钟可通过学生数为5×(1-20%)×(140×2+100×2)=1920. 因为1920>1600, 所以建造的这四道门符合安全规定.3.6 课时2 三元一次方程组的应用 【基础堂清】 1.如图,这是朋友圈常被用来“醒醒盹,动动脑”的图片,请你认真观察,动动脑子想一想,图中的“ ”表示的数为 ( ) A.25 B.15 C.12 D.14 2.一个三位数,各个数位上的数字之和为10,百位数字比十位数字大1.如果百位数字与个位数字对调,则所得新数比原数的3倍还大61,那么原来的三位数是 ( ) A.235 B.216 C.217 D.208 3.(教材P118练习T2变式)有甲、乙、丙三种商品,购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱;购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱;购甲2件,乙3件,丙1件共需170元钱.则购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元. 【能力日清】 4.我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊,钱正好;用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差钱600.问牛、羊、猪每头的价钱各多少 5.某农场共有300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物 ... ...
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