第十七章 因式分解（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章 因式分解（能力提升） 一、单选题 1．下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）．正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　） A．2a(4a2-4a+1) B．8a2(a-1) C．2a(2a-1)2 D．2a(2a+1)2 3．如下列试题，嘉淇的得分是（　　） 姓名：嘉淇 得分： 将下列各式分解因式（每题20分，共计100分） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解中，正确的是 A． B． C． D． 6．若 ， 则括号里的多项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．因式分解：　 　． 8．因式分解：　 　． 9．若x+2y=1， 则3x2+12xy+12 y2= 　 　 10．因式分解 　 　． 11．分解因式：ba2+b+2ab=　 　． 12．分解因式：2x2﹣8=　 　 三、判断题 13． 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解(是的在括号内打“ ”，不是的打“×”) （1） （2） （3） （4） 14．下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×” （1）(x+3)(x-3)=x2-9． （2）x2+2x+2=(x+1)2+1． （3）x2-x-12=(x+3)(x-4)． （4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)． （5） 1-=(1+ )(1- )． （6） m2+ +2=(m+ )2． （7） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 四、计算题 15．分解因式： ． 16．因式分解： （1） ； （2）（p－4）（p＋1）＋3p. 五、解答题 17． 给出三个多项式：，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 18．将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值． 19．因式分解： （1） （2） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 2．【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 3．【答案】A 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 4．【答案】C 【知识点】因式分解的概念 5．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 6．【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法；添括号法则及应用 7．【答案】(4x+3)(4x-3) 【知识点】因式分解﹣公式法 8．【答案】 【知识点】因式分解-平方差公式 9．【答案】3 【知识点】代数式求值；因式分解的应用 10．【答案】y（x-2）2 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 11．【答案】b（a+1）2 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 12．【答案】2（x+2）（x﹣2） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 13．【答案】（1）正确 （2）错误 （3）错误 （4）正确 【知识点】因式分解的概念 14．【答案】（1）错误 （2）错误 （3）正确 （4）正确 （5）正确 （6）正确 （7）正确 【知识点】因式分解的概念 15．【答案】 【知识点】因式分解-完全平方公式 16．【答案】（1）解： = = ； （2）解：（p－4）（p＋1）＋3p = = =（p+2）（p-2）. 【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 17．【答案】解：情况一：． 情况二：． 情况三：． 【知识点】整式的加减运算；因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 18．【答案】解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）． 当x+y=1，xy=﹣时，原式=﹣2×（﹣）×1=1． 【知识点】代数式求值；公因式的概念；因式分解﹣提公因式法 19．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...