中小学教育资源及组卷应用平台 第二章对称图形———圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点D，连接，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．圆的半径是，如果圆心与直线的距离是，那么直线和圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 4．如图，中为直径，， 分别切于点 ，．，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图1，这是陕西宝鸡团结大桥上的“日月同辉”造型，图2是它的示意图，其中小圆和桥面直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．垂直 6．下列命题正确的是（ ） A．相等圆心角所对的弧相等 B．在同圆或等圆中，相等弦所对的圆周角相等 C．三点确定一个圆 D．等弧所对的弦相等 7．如图，AB是的弦，半径于点D，，点P在圆周上，则等于（ ） A．27° B．30° C．32° D．36° 8．已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P和的位置关系为（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 9．下列说法中， 正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径必垂直弦 C．任何三角形有且仅有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 10．已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 11．已知的半径为，点为平面内一点，，则点与的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．无法确定 12．如图，与相切于点A，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图是一铺设在人行道上地板砖的一部分，它是由正六边形和四边形镶嵌而成，，，为各多边形顶点，则的值为 ． 14．如图，已知，，，以为圆心，为半径作，与线段有交点时，则的取值范围是 ． 15．如图，是的直径，，则 ． 16．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是 ． 17．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角为 度． 三、解答题 18．平面内一个正n边形，将平面内与正n边形的各顶点距离都小于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“伴侣形”．将正n边形内与其各顶点距离都大于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“远伴侣形”． 【观察】如图1，边长为1的等边，分别以A、B、C为圆心，长为半径画圆弧，则三条弧，，及其内部所组成的图形上的点到各顶点距离都小于等于1，我们把这个图形称为正的“伴侣形”． 【判断】 (1)_____（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“伴侣形”，_____（填“是”或“不是”）所有的正多边形都有“远伴侣形”； 【操作】 (2)如图2，边长为1的正方形，请作出正方形的“伴侣形”（将此“伴侣形”打上阴影），求此正方形的“伴侣形”的周长； 【探究】 (3)结合图3分析，若正n边形的边长为1，则当时，其“远伴侣形”的周长为_____，则当时，“远伴侣形”的周长为_____； 【归纳】 (4)边长为1的正n边形（），其“远伴侣形”的周长为_____． 19．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，， (1)求证： (2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由． 20．为了落实“二十大”报告精神，办人民满意教育，决定重新修建学校运动场，设计图如下：两端是半圆形，中间是长方形．（ 取 ） (1)求这个运动场的周长． ... ...
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