中小学教育资源及组卷应用平台 2.6正多边形与圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ） A． B． C． D． 2．如图，正五边形内接于，过点作的切线交对角线的延长线于点，则下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．给出下列说法： ①各边相等的圆内接多边形是正多边形； ②各边相等的圆外切多边形是正多边形； ③各角相等的圆内接多边形是正多边形； ④各角相等的圆外切多边形是正多边形． 其中正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．①②③④ D．都不正确 4．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ） A．正九边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形 5．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正六边形内接于，半径为6，则这个正六边形的边心距为（ ） A．4 B． C． D． 8．如图，是的内接正三角形，五边形是的内接正五边形，若线段恰好是的一个内接正n边形的一条边，则n的值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 9．如图，连接的内接正十二边形顶点得到，，若，则阴影部分的面积为（ ） A． B．2 C． D． 10．已知正n边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正n边形的中心角为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知正六边形边长为2，在正六边形的边上距离最远的点到的距离为（ ） A．3 B．4 C． D． 12．如图，正六边形内接于，点C在上，则的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为精确的圆周率．刘徽形容“割圆术”为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．”已知的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形近似估计的面积，可得的近似值为 ． 14．如图，正方形内接于，其边长为2，则的内接正三角形的边长为 ． 15．如图，边长为2的正六边形的中心与坐标原点O重合，轴，将正六边形绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转，当时，顶点A的坐标为 ． 16．如图，若的半径为2，若用的内接正六边形的周长来估计的周长，则的周长与其内接正六边形的周长的差为 ．（结果保留） 17．如图，边长为4的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点O顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为 ． 三、解答题 18．用一批全长为的篱笆围出一块草地，分别计算所围草地是正三角形、正方形、正六边形和圆时的面积（精确到），并比较它们的大小． 19．如图，已知，请用尺规做的内接正四边形．（保留作图痕迹，不写做法） 20．如图，已知，请用尺规作图法作圆的内接正六边形（不写作法，保留作图痕迹）． 21．如图，在圆内接正六边形中，半径，求这个正六边形的周长． 22．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 23．如图，正方形内接于，E是的中点，连接． (1)求∠E的度数． (2)求证：． (3)若，则点E到的距离为 ． 24．如图，已知正六边形的半径为2，点O为其中心，求正六边形的边心距、边长、周长和面积． 《2.6正多边形与圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D D C B A B D 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】首先根据题意画出图形，然后由圆的内接多边形的性质与切线的性质，得到是等腰直角三角形，推出，根据周长比等于半径比可得答案． 【详解】解：如图， 根据题意 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
