4.3多边形和圆的初步认识北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中，不正确的是( ) A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧 3.下列说法： 直径是弦；弦是直径；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；半圆是弧，但弧不一定是半圆． 正确的说法有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.一个多边形有条对角线，则这个多边形有 条边 A. B. C. D. 5.若一个边形的每个内角都为，则这个边形的所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 6.如图，点，的坐标分别是，，点为坐标平面内一动点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为 ( ) A. B. C. D. 7.从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成个三角形，则的值是( ) A. B. C. D. 8.下列说法中，正确的是 ． A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 长度相等的弧是等弧 C. 弦是直径 D. 在一个圆中，直径是最长的弦 9.如图，正方形内接于，线段在对角线上运动．若的面积为，，则周长的最小值是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为：，则圆的面积约为正方形面积的( ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 11.如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上不与点，重合，与相交于点设，，则 ( ) A. B. C. D. 12.如图，已知在正方形中，，以点为圆心，为半径作，点在上移动，连接将绕点逆时针旋转至，连接在点移动过程中，长的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.过边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形的内角和为 ． 14.如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，以为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是_____． 15.如图，点是正方形边上一动点点不与点，重合，连接，过点作交于，垂足为，连接，已知正方形的边长为，则的最小值为 ． 16.如图，点，，，在上，且为直径，如果，，，那么 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，若扇形与扇形的圆心角的度数之比为，分别求扇形、扇形、扇形、扇形、扇形的圆心角的度数．若扇形所在圆的半径为，试求扇形与扇形的面积． 18.本小题分 如图，直径为个单位长度的圆从原点出发，沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点，点对应的数是 ． 如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是( ) A. B. C. 或 D. 或 19.本小题分 如图，，，都是的弦，且． 求证： ． ． 20.本小题分 【推理能力】如图，在中，，，点是的中点，若以点为圆心，为半径作，使点在内，点在外，试求的取值范围． 21.本小题分 如图，是的直径，点在圆周上不与点，重合，点在的延长线上，连接交于点，求证：． 22.本小题分 老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是和，第三边长是的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积． 23.本小题分 如图，点，，是上的三点，平分求证：． 24.本小题分 如图，是的外接圆，是直径上一点，的平分线交于点，交于另一点，． 求证：； 设，垂足为，若，求的长． 25.本小题分 如图，四边形内接于，为的直径，平分，，点在的延长线上，连接． 求直径的长； 若，计算图中阴影部分的面积． 答案和解 ... ...
