3.2不等式的基本性质 浙教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含答案解析）

3.2不等式的基本性质浙教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 2.下列四个说法：若，则；若，则；若，且，则；若，则其中说法正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，，两点在数轴上表示的数分别是，，则下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.如图，小明设计一组测量实验．将的水倒入一个容积为的杯子中；若将颗完全相同的大铁球放入水中，水刚好到杯口，没有溢出；若将颗完全相同的小铁球放入水中，水没有满；再加入颗大铁球，水满且溢出来．根据以上的实验过程，推测颗小铁球的体积可能是 ． A. B. C. D. 5.已知，则下列四个不等式中，不正确的是( ) A. B. C. D. 6.若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知两个非负实数、满足，则下列式子正确的是． A. B. C. D. 8.已知，是实数，若，，则( ) A. B. C. D. 9.若，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 11.在实数，，中，若，，则下列结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 12.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知关于的不等式可化为，则 。 14.运行程序如图，从“输入实数”到“结果是否”为一次操作程序． 若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 ． 15.若，则_____填“”“”或“” 16.要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是 写出一个即可． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 若，比较与的大小，并说明理由。 若，且，求的取值范围。 18.本小题分 在数轴上有，两点，其中点对应的数是，点对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴解答下列问题： 写出所满足的不等式． 数，，所对应的点到点的距离小于吗？ 19.本小题分 已知关于的不等式． 当时，求该不等式的非负整数解． 当取何值时，该不等式有解？请求出其解集． 20.本小题分 已知一元一次不等式． 若它的解集是，求的取值范围． 若它的解集是，试问：这样的是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由． 21.本小题分 设和是两个非负实数，已知． 求的取值范围． 设，请用含的代数式表示，并求出的取值范围． 22.本小题分 对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？ 23.本小题分 【新考向】有一个数学游戏，如图有，，三种运算，每一种运算都是在上一步运算后进行的一步运算．将按，，的顺序运算，即． 加上 加上 乘以 将按，，的顺序运算，写出运算过程并求出结果； 若小于的数按，，的顺序运算，结果总是大于，请验证这个结论． 24.本小题分 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则；若，则；若，则；反之也成立这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较与的大小； 若，则，的大小关系是_____直接写出答案 25.本小题分 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则____； 若，则____； 若，则____． 这种比较大小的方法称为“作差法”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较与的大小． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：、若，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、若，则，故本选项符合题意； D、若，则，故本选项不符合题意； 故选： 【点睛】本题主要考查了不等式的性 ... ...