第5章二元一次方程组强化训练-（含解析）2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章二元一次方程组强化训练-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列方程中是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．方程组的解为，则“”“”表示的数分别是（ ） A．10，2 B．10，3 C．12，2 D．12，3 3．下列x、y的值是二元一次方程的解的是（ ） A．2，1 B．3， C．2，4 D．，2 4．在解关于的二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则和满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象经过点，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 6．我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶6000公里报废，后轮行驶4000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里． A．4250 B．4750 C．4800 D．5000 7．我校为了奖励在“红五月”活动中表现优异的班级，花了2000元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中乙种奖品60元/件，甲种奖品80元/件，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，如：即可表示方程，则表示的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．，（为自然数），那么 ， ． 10．直线与直线的交点在第二象限，且是正整数，则的值是 ；交点的坐标是 ． 11．设的三边分别为a，b，c，其中a，b满足，则最长边c的取值范围是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点，作直线并向右平移k个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则k的值是 ． 13．甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是 ． 14．已知关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 15．某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是 分钟． 16．用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，分别按图①、②的方式放置．测量的数据如图，这张桌子的高度是 ． 三、解答题 17．解方程组： 18．对x，y定义一种新运算“※”，规定：，（其中x，y均为非零常数），若，，求的值． 19．甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程②中的a，解得；乙看错了方程①中的b，解得，求的值． 20．先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组 由①得，③ 把③代入②，得，解得， 把代入③得，所以这个方程组的解为． 这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可以采用此方法解答，请用这种方法解方程组：． 21．某公司后勤部准备去超市购买牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表： 牛奶（箱） 咖啡（箱） 金额（元） 方案一 20 10 1100 方案二 25 20 1750 (1)求牛奶与咖啡每箱的价格分别为多少元． (2)超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次购买共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价购买的咖啡有_____箱 22．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点在直线上，直线经过点C和点． (1)填空： ，直线的函数表达式为 ； (2)已知Q是直 ... ...