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2.1.2 课时2 整式 课件(共20张PPT)

日期:2025-09-23 科目:数学 类型:初中课件 查看:29次 大小:292994B 来源:二一课件通
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(课件网) 2.1.2 代数式 课时2 整式 沪科版 七年级上册 1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义,能确定一个单项式的系数和次数. 2.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念. 3.会用整式解决简单的实际问题. 用代数式表示: (1)正方形边长为a,则周长为_____,面积为_____; (2)长为a,宽为 a的长方形的面积为_____; (3)半径为r的圆的面积为_____; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是_____. 4a a2 πr2 -m 观察上述代数式,它们有什么特点? 4 a π r2 - m 知识点一 单项式的概念 数 字母 × 数 字母 × 数 字母 × 数 字母 × π是圆周率,是数字,不是字母 -1 a×a 这些式子都是数与字母的积,像这样的代数式叫作单项式. 练一练:下列各式哪些是单项式?哪些不是单项式? 点拨:①单项式中只有乘除法,没有加减法; ②单项式的分母中只含数,不含字母; ③单个的字母或数也是单项式. 知识点二 单项式的系数与次数 - m 系数 1次 1+2=3次 次数 单项式的系数:单项式中的数字因数 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数之和 -1 单项式的系数包括它前面的符号; 当系数是“1”或“-1”时,“1”通常省略. 没有写指数的字母,实际其指数是“1”; 不要把系数的指数当做字母的指数. 例4:写出下列单项式的系数与次数: 单项式 系数 次数 -1 2 3 1 1 -15 4 2 用代数式表示: (1)长方形的长为x,宽为y,则周长为_____; (2)一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数字是_____; (3)如图的三角尺的面积 为_____. 知识点三 多项式的概念 2x+2y 100a+10b+c a b r 观察这些代数式,它们有什么特点? 2x+2y 单项式 单项式 + 单项式 单项式 + + 多项式:几个单项式的和叫作多项式. 注意:多项式中含有运算符号,且分母中不含字母. 4a2 -a+ 7 在多项式里,每个单项式(连同符号)叫作多项式的项. 不含字母的项叫作常数项. 项:4a2,-a,7 常数项 注意:多项式的每一项都是单项式,每一项都包括它前面的符号. 练一练:指出下列各式中的多项式,并指出多项式的项. 知识点四 多项式的项数与次数 4a2 -a +7 一个多项式含有几项,这个多项式就叫作几项式. 一个多项式里,次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 次数是2 多项式的次数是2 次数最高项的次数 次数是1 常数项 三项式 二次 例5:下列多项式分别是几次几项式? 知识点五 整式 整式:单项式与多项式统称为整式. 注意:所有的单项式与多项式都是整式; 既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式. 1.判断正误: (1)x是一次单项式. ( ) (2)-1不是单项式. ( ) (3)单项式xy没有系数. ( ) (4)23x2是五次单项式. ( ) (5)3x+y是二次二项式. ( ) 【选自教材P68练习 第1题】 √ × × × × 2.填表: 【选自教材P68练习第2题】 单项式 系数 次数 -7 1 5 1 1 0.3 2 2 2 -1 3 【选自教材P68练习第3题】 3.下列多项式是几次几项式?指出它们的最高次项和常数项. (1)-2x+1; (2)3x-4x2-1; (3)x2-xy+y2; (4)-mn-m+2. 一次二项式;最高次项为-2x,常数项为1 二次三项式;最高次项为-4x2,常数项为-1 二次三项式;最高次项为x2,-xy,y2,无常数项 二次三项式;最高次项为-mn,常数项为2 4.已知2x4-my是关于x,y的三次单项式,则m的值为_____. 5.当m=_____时,代数式 是关于x的一次单项式. 2 -3 6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式. (1)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式? (2)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式? 解:(1)由题意得 m+1=0,且-(n-2)≠0. 所以 m=-1,n≠2. 则当 m=-1 ... ...

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