中小学教育资源及组卷应用平台 1.1认识三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示某市的位置，现已知地球南回归线的纬度是，该市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心O），则该市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，G为的中点，延长交于点E．F为上一点，，垂足为H．下列判断正确的是（ ） A．是的角平分线 B．是的边上的中线 C．是的边上的高 D．是的角平分线 4．一等腰三角板和一直尺如图放置，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 6．把一副三角尺按如图所示摆放，两个三角尺有一个顶点重合，角三角尺的直角顶点恰好在另一个三角尺的直角边上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 8．坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等．如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中段与段长度相等，经测量，段的长为，则段的长可能为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形纸片中，点，分别在，上，将沿着折叠，点刚好落在上的点处；再将沿着折叠，点刚好落在上的点处，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线，直线分别与直线、交于点、，交直线于点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．以下三条线段可以构成三角形的一组是（ ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 12．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，和的平分线，相交于点G，若，则的度数为 ． 14．如图，，，． （1） ； （2）在直线上取一点，使得，则的度数是 ． 15．若三角形三边长为4，，10，则x的取值范围是 ． 16．如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“差余三角形”．已知是“差余三角形”，，则的度数为 ． 17．如图，在中，，，连接，则的度数是 ． 三、解答题 18．阅读并填空．将三角尺（，）放置在上（点P在内），如图①所示，三角尺的两边、恰好经过点B和点C．我们来探究：与是否存在某种数量关系． (1)特例探索：若，则_____度；_____度； (2)类比探索：求，，的关系，并说明理由； (3)变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在外，三角尺的两边、仍恰好经过点B和点C，求，，的关系，并说明理由． 19．请把下面证明过程补充完整： 已知：如图，于点，点在的延长线上，于点，交于点，． 求证：平分． 证明：，（已知）， （_____）， （_____）， （_____）， （_____）． 又（已知）， （_____）， 平分（_____）． 20．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E， (1)若，，求的度数． (2)探究，，的关系，并说明理由． 21．如图，中，是上的高，平分，，，求的度数． 22．如图，过的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高． 23．探究：如图，用钉子把木棒、和分别在端点、处连接起来，用橡皮筋把连接起来，设橡皮筋的长是． (1)若，，，试求的最大值和最小值； (2)在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗 24．如图，在中，分别平分和，交于点E、F． (1)求证：； (2)过点E作于点G，若的周长为，求的面积． 《1.1认识三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 ... ...
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