中小学教育资源及组卷应用平台 5.3一元一次方程和它的解 一、单选题 1．若，，则（ ）。 A．5 B．8 C．11 D．无法确定 2．小丽在解方程●时，发现一个常数被“●”遮住了，小丽翻开答案，发现方程的解为，则这个被遮住的常数是（ ） A． B． C．1 D．2 3．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（ ） A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky 4．若关于的一元一次方程的解为，则的值是（ ） A． B．1 C．2 D． 5．下列等式变形正确的是（ ） A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2 B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1 C．如果2x＝，那么x＝1 D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6 6．某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ） A．2×300x＝800（15﹣x） B．2×800x＝300（15﹣x） C．300x＝2×800（15﹣x） D．800x＝2×300（15﹣x） 7．一件衣服的进价为399元，标价为600元，按标价打折销售后，获得的毛利润．这件衣服是打几折销售的？若设这件衣服销售时的折扣率为x，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( ) A．－3 B．3 C．±3 D．0 9．下列方程中，解为x=2的方程是 ( ) A．x-1=3 B．2x=1 C．3x-1=2x+1 D．2(x-4)=1 10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 11．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 13．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 14．方程的解为 ． 15．已知(a+2b)y2-ya-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为 16． 如果关于x的方程 是一元一次方程，那么a= 。 17．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则 ． 三、解答题 18．比较左、右两个天平图，你发现了什么？ 19．判断下列方程后面的括号里的数是否为方程的解。 （1） (1，-1) （2）3x-2=4+x。 (3，-2) 20．一个数的倍加，比这个数的倍少，求这个数． （1）设这个数为，列出关于的方程； （2）请在，，，中，找出所列的方程的解． 21．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验： ①用天平称出这个铁块的质量是0.4kg； ②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5cm； ③从内部量出圆柱形容器的高是10cm； ④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm； ⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出）．量出水面高度为8cm． 请根据以上信息求出这个铁块的体积． 22．是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 23．如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为128时，求输入的初始值x，且x为正整数． 24．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则_____； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求 ... ...
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