中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在实数、、、中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．的立方根是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数、0、0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多一个0）、、、，其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列哪一个数与方程的解最接近（ ） A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．是9的一个平方根 C．0.4的算术平方根是0.2 D． 7．一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ） A．20cm B．200cm C．40cm D． 8．立方根为8的数是（ ） A．512 B．64 C．2 D． 9．的立方根为（ ） A．2 B． C．2或 D．4 10．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ） A．3 B． C． D． 11．类比平方根和立方根，我们定义次方根为：一般地，如果，那么叫的次方根，其中，且是正整数．例如：因为，所以叫81的四次方根，记作：，下列结论中正确的是（ ） A．负数有偶数次方根 B．32的5次方根是 C． D．当为奇数时，2的次方根随的增大而减小 12．下列四个数中，有理数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写一个比小的无理数 ． 14．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 15．的立方根是 ；的立方根是 ；的平方根是 ． 16．某甜品店的李师傅制作的长方体月饼礼盒的体积为，而康师傅制作的正方体月饼礼盒的体积是李师傅制作的1.5倍，则康师傅制作的正方体月饼礼盒的棱长为 ． 17．1的立方根是 ；的立方根是 ． 三、解答题 18．计算： (1)． (2)． 19．已知的立方根是，的算术平方根是2，求的值． 20．求下列各式中的x的值． (1)； (2)； (3)． 21．某农户原计划利用现有的一面墙，再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体池塘长、宽、高．后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少（不考虑墙的厚度）？ 22．已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的平方根． 23．已知实数的算术平方根是2，的立方根是2． (1)求，的值； (2)求的平方根． 24．从下列各数中，选择合适的数填空． ． (1)无理数有_____． (2)如图，被阴影覆盖的数有_____． (3)平方根等于本身的数有_____． (4)将一个长，宽，高分别为3米，2米，2米的长方体铁块熔化，制成两个一样的正方体铁块，则该正方体铁块的棱长为_____米． 《3.3立方根》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B C A A B D 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】本题主要考查了无理数，求一个数的算术平方根，立方根，根据无理数的定义，判断各选项是否为无限不循环小数即可． 【详解】解：，3是整数，属于有理数． 是分数，属于有理数． ，2是整数，属于有理数． 无法表示为整数或分数，且是无限不循环小数，属于无理数． 故选：D 2．A 【分析】本题考查了求立方根．根据立方根的定义和性质直接计算即可． 【详解】解： 故选：A 3．B 【分析】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，（每两个8之间依次多1个0）等形式． 【详解】解：∵，， 故其中，（相邻两个2之间依次多一个0）这两个数为无理数． 故选B． 4．D 【分析】利用平方根与立方根的定义，逐个计算得结论． 【详解】解： A、，故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错 ... ...
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