中小学教育资源及组卷应用平台 4.2代数式的值 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则的立方根是（ ） A． B．2 C． D． 2．若，则整式的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2026 3．已知，，且，则的值为( ) A．或 B．或 C．或 D．或 4．若，则的值为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．，则的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 6．如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（ ） A．-7 B．5 C．7 D．-5 7．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B．2 C． D．1 9．当时，代数式的值是（ ） A． B．1 C．2 D． 10．用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．13 11．已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下图是一个数值转换机，输入，输出，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是（ ） A．先减去2，再乘3 B．先加上2，再乘3 C．先乘3，再减去2 D．先乘3，再加上2 二、填空题 13．当时，代数式的值为 ． 14．当x分别等于1和时，代数式的两个值 ．（填“相等”“互为相反数”或“互为倒数”） 15．已知a、b、c、d为四个不相同的正整数，且满足，则的最小值为 ． 16．已知，则 ． 17．如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 三、解答题 18．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8．5折优惠．若顾客累计购买商品元． (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用； (2)若时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由． 19．用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 6 11 16 按上述信息填空： (1)_____，_____； (2)按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为_____；（用含的代数式来表示）； (3)按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数． 20．某大商场购进一批西服，进价为每套260元，原定每套以300元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润每套西服的销售价每套西服的进价） (1)按原销售价销售，每天可获利润_____元； 若每套降低10元销售，每天可获利润_____元； (2)如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元（a为小于5的非负整数） ①用含字母的代数式表示：降价后每套西服的利润为_____元；降价后每天可销售_____套西服；降价后每天共可以获利润_____元（此结果不用化简）． ②请你测算，如果你是该商场的经理，你会如何确定商场的销售方案（如何定价，可使每天销售利润最多）？请通过计算说明原因． 21．“元旦”前夕，小锐用一个长为，宽为的长方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图，相关尺寸如图所示（单位：），请结合图形解决下列问题： (1)此长方体礼物盒的体积为_____；（用含的式子表示） (2)此长方体礼物盒的表面积为_____；（用含的式子表示） (3)当时，制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下多少平方厘米的纸板？ 22．求下列代数式的值： (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 23．一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，用代数式表示这段钢管的体积V．当，，时，求这段钢管的体积． 24．某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、 ... ...
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