13.3.1三角形的内角 学案（含答案） 2025--2026学年人教版八年级数学上册

13.3.1三角形的内角 相关知识回顾。 与边一样，三角形的角也是构成三角形的元素。 在小学，通过度量或剪拼，我们已经知道三角形的内角和等于180°。 回顾剪拼，证明定理。 你还记得在小学是如何通过剪拼的方法得出三角形的内角和吗？ ...... 从上图的两种剪拼方法的操作过程中，你能发现证明的思路吗？ （想一想：直线与△ABC的边BC有什么关系？） ( A )证明：三角形的内角和等于180°。 已知：△ABC（如右图） ( C )求证： ( B )证明： 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°，得到三角形的内角和定理： 学以致用。 ( C )如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求 ∠ADB的度数。 ( D ) ( A ) ( B ) ( 北 ) ( 北 ) ( D ) ( E ) ( C ) ( B ) ( A )如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 完成书本P13练习。 13.3.1三角形的内角 相关知识回顾。 与边一样，三角形的角也是构成三角形的元素。 在小学，通过度量或剪拼，我们已经知道三角形的内角和等于180°。 回顾剪拼，证明定理。 你还记得在小学是如何通过剪拼的方法得出三角形的内角和吗？ ...... 从上图的两种剪拼方法的操作过程中，你能发现证明的思路吗？ （想一想：直线与△ABC的边BC有什么关系？） ∥BC ( A )证明：三角形的内角和等于180°。 ( 5 ) ( 4 ) ( 1 )已知：△ABC（如右图） ( 3 ) ( 2 ) ( C )求证： ∠A+∠B+∠C=180° ( B ) ( 如图，过点A作直线 ，使 ∥ BC ∴∠ 1+ ∠ 4+ ∠ 5=180 ° （平角定义） ∵ ∥ BC ∴∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180 ° （等量代换） ∴∠ 2= ∠ 4（两直线平行，内错角相等） 同理 ∠ 3= ∠ 5 ∵∠ 1， ∠ 4， ∠ 5组成平角 )证明： 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°，得到三角形的内角和定理： 三角形的内角和等于180° 学以致用。 ( C )如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求 ∠ADB的度数。 ( D )参考答案参考书本P12例1 ( A ) ( B ) ( 北 ) ( 北 ) ( D ) ( E ) ( C ) ( B ) ( A )如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 参考答案参考书本P13例2 完成书本P13练习。