(
课件网) 人教版八年级上册 13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 1. 理解三角形及其内角的概念，会用符号表示三角形，会找出三角形的边、内角等构成元素. 2. 能按照不同的标准对三角形进行分类，并能正确识别三角形，提高识图能力，形成几何直观. 从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 你还记得小学学习的三角形，它的定义是什么吗？ 学习目标 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 线段位置 线段数量 线段连接方式 概念学习 下列图形是三角形吗？是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × 没有首尾顺次相接 知识点1 三角形的概念及其基本要素 探究新知 观察三角形，它是如何构成的？ A B C 顶点 顶点 顶点 角 边 边 边 组成三角形的线段叫作三角形的边 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点 相领两边所组成的角叫作 三角形的内角 如右图： 线段 ， ， 是三角形的边； 点 ， ， 是三角形的顶点； ， ， 是三角形的角. 探究新知 AB BC CA A B C ∠A ∠B ∠C 三角形的表示方法：三角形可以用符号“△”表示. 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”. 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. B C A AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C B C 1.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 解：以∠A为角的三角形有△ABC，△ ABE； 以BC为边的三角形：△ABC，△DBC，△BEC A B C E D 跟踪训练 2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 解：图中有6个三角形， 分别是△ABD，△ ABE，△ABC， △ADE，△ADC，△AEC 课本P4 数三角形个数的方法： 1. 按组成三角形的图形个数去数； 2. 固定一个顶点，变换另外两个顶点去数； 3. 固定一条边，按一定的顺序去数. 方法总结 探究新知 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 知识点2 三角形的分类 探究新知 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 探究新知 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 4.如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形有：△ABC，△BCD，△CDA，△DAB; 等边三角形有：△ABC，△ACD. A C D B 跟踪训练 课本P4 跟踪训练 下列说法正确的是 （ ） A.直角三角形一定不是等腰三角形 B.等腰三角形一定不是锐角三角形 C.钝角三角形一定不是等腰三角形 D.等边三角形一定不是钝角三角形 如等腰直角三角形 等腰三角形中最大的内角可能是 锐角，所以有可能是锐角三角形， 如等边三角形 钝角三角形中可能有相等的边， 所以有可能是等腰三角形， 如顶角是钝角的等腰三角形 等边三角形的三个内角都是锐角，故一定不是钝角三角形 D 典例精析 P3例 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形： (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; (3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC. A B C D 跟踪训练 1. ... ...
