2025-2026学年七年级数学上册第一次月考测试卷（1-3章）--苏科版（含解析）

2025-2026学年七年级数学上册第一次月考测试卷（1-3章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列两个数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列语句中正确的有（ ）个 （1）次数为10 （2）1是整式 （3）一个关于x的四次多项式和一个关于y的五次多项式相加，结果是一定是一个五次多项式 （4）两个三次多项式相加的结果可能是一个二次单项式 A．0 B．1 C．2 D．3 3．甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（ ） 甲：的倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买千克的总花费 A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 4．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的倍，个位上的数字比百位上的数字少，这个三位数用含有的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知：，且，，的最大值是（ ） A．0 B．3 C．5 D．－4 6．天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A．7 B．6 C．8 D．12 7．若有理数a、b满足等式，则有理数a、b在数轴上的位置可能是（ ） A． B． C． D． 8．对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”记为．若是“相随数对”则（ ） A． B． C．2 D．3 9．有135人分成若干组，要求每一组人数各不相同，最大可以分成多少组（ ） A．15 组 B．16 组 C．17 组 D．18组 10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“Q运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，1，2进行“Q运算”，得．下列说法正确的个数是（ ） ①对n，，1进行“Q运算”的结果是8，则； ②对a，b，c，c进行“Q运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式； ③对4，5，6，7，，2025，q进行“Q运算”，当其结果取最小时对应q的范围是． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若与的和是单项式，则 ． 12．李阿姨在超市选购了袋大米、盒牛奶和盒果汁．正值超市举行“满元减元”的活动，请你算一算，李阿姨最终只需要支付 元． 13．小明有5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题． 0 （1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ． 14．将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 15．数学活动课上，同学们分小组玩游戏，每组三张卡片，卡片上各写有一个正整数，分别记为，，且，组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡片后记录数字，然后将卡片还给组长，算是完成一次游戏．某小组按照此方式玩了5次游戏，他们将部分数据记录如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 32 乙 22 丙 16 由此推断的值为 ． 16．某快递公司配送包裹至n个站点，站点按顺序编号为1至n，从站点i到站点j的配送成本为，其中表示站点i的包裹大小．已知包裹大小序列为：，，，，．若每次配送必须连续站点（如从站点2到站点4），且每个站点只能被配送一次，则完成所有站点配送的最小总成本为 元；若允许拆分配送（每个站点可被多次访问，但包裹只交付一次），最小总成本为 元． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）对于一个任意有理数x，规定： 当时，则；当时，则． (1)填空：_____，_____，_____； (2)若是有理数，且，求，； ... ...