第二章《 对称图形———圆》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，连接，交于点P，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，为的直径，为圆上一点，为劣弧上一点，将劣弧沿弦所在的直线翻折，翻折后点恰好与圆心重合，则的大小等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，是半径为1的的两条弦，于点D，于点E，连接．若，则的长为（ ） A．1 B． C． D． 4．“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，被誉为“东方魔方”．小洁同学用一个边长为的正方形纸片制作出如图①的七巧板，并拼出如图②的轴对称图形．过该图形的A，B，C三个顶点作圆，则这个圆的半径长为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，的半径为2.5，直线的解析式为，那么直线与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 6．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（ ） A．9 B． C．18 D． 7．如图，圆O是等边三角形的外接圆，点D是弧的中点，连接、．以点D为圆心，的长为半径在圆O内画弧，阴影部分的面积为，则等边三角形的边长为（ ） A．4 B． C． D．2 8．如图，是正五边形的内切圆，点M，N，F分别是边与的切点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D，与相交于点G．则下列结论：①；②若，则；③若点G为的中点，则；④．其中不一定正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，内接于，为的直径，且与的边交于点E，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，四边形内接于，为直径延长线上一点，，，则 ． 12．如图，的外切四边形中相邻的三条边，周长为32，则 ． 13．如图，是正五边形和正六边形的外接圆，连接和，则的度数为 ． 14．如图，在中，，，点D为的中点，点E在上，且．经过点A，D，E，与交于点G，与交于点F，则的度数为 °． 15．半径为6的是锐角三角形的外接圆，，连接，，延长交弦于点D，若是直角三角形，则弦的长为 ． 16．如图，内接于，连接并延长交于点，过点作于点．连接交于点，延长交于点，连接．若，则 ， ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，为的直径，点C和点D为上位于直径同侧的两点，且，连接． (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 18．（6分）如图，是的直径，点为下方上一点，点为的中点，连接，，，延长，相交于点． (1)求证：； (2)若，，求直径的长． 19．（8分）如图，是的弦，为过点的切线上一点，且，分别在上，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求的度数． 20．（8分）已知正方形的四个顶点在上 (1)如图1，若点在劣弧上，连接、、，若在上取一点，使得，连接，求证： (2)若点在弧上（不与点、、重合），过点作于点，试探究线段、、之间的数量关系，并说明理由． (3)如图2，若正方形的边长为4，点是线段上的动点，过点作于点，将线段为边，在右侧作等边，求出点的运动轨迹长． 21．（10分）如图，正六边形内接于． (1)如图1，若半径为2，请直接写出图中阴影部分面积； (2)如图2，若点为上一点，连接，，，探究，，之间数量关系，并说明理由． 22．（10分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，圆上三点A、B、C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，完成下列各题： (1)在图1中，画出圆心O． (2)在图2中，点D为圆上任意一点，在圆上找一点E，使得是圆上最长的弦． (3)在图3中，点M是圆上任意一点（不与点A重合），作一条弦，使得． 23．（12分）如图，在五边形中，点，，，是上的四个点， ... ...
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