【学霸笔记：同步精讲】第1章 章末综合提升 课件----2026版高中数学苏教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1章　 集合 章末综合提升 巩固层·知识整合 类型1　集合的含义与表示 集合中元素的特征是确定性、互异性、无序性．其中互异性是考查的重点，常与集合的表示方法，与集合之间的关系交汇命题，常考题型为已知集合中的元素求参数值．解决方法为根据元素与集合的关系列出等式求解，结合元素互异性检查求解． 【例1】设集合A中含有三个元素2x－5，x2－4x，12，若－3∈A，则x的值为_____． 提升层·题型探究 3　 3　[∵－3∈A，∴－3＝2x－5或－3＝x2－4x. ①当－3＝2x－5时，解得x＝1，此时2x－5＝x2－4x＝－3，不符合元素的互异性，故x≠1； ②当－3＝x2－4x时，解得x＝1或x＝3，由①知x≠1，且x＝3时满足元素的互异性． 综上可知，x＝3.] 类型2　集合间的关系 集合间的关系主要考查集合与集合之间、元素与集合之间的关系．解答与集合有关的问题时，应首先认清集合中的元素是什么，是点集还是数集．根据定义归纳为判断元素与集合间的关系或利用数轴或Venn图表示，进行直观判断．在解决含参数的不等式(或方程)时，一般对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”． 【例2】设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠ ，B A，求a，b的值． [解]　由B A知，B中的所有元素都属于集合A，又B≠ ，故集合B有三种情形：B＝{－1}或B＝{1}或B＝{－1，1}． 当B＝{－1}时，B＝{x|x2＋2x＋1＝0}，故a＝－1，b＝1； 当B＝{1}时，B＝{x|x2－2x＋1＝0}，故a＝b＝1； 当B＝{－1，1}时，B＝{x|x2－1＝0}，故a＝0，b＝－1. 综上所述，a，b的值为或或 类型3　集合的运算 集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，这是高考对集合部分的主要考查点，常与不等式、方程等知识交汇考查．若集合是列举法给出的，在处理有关交集、并集、补集的运算时常结合Venn图处理．若与不等式(组)组合命题时，一般要借助于数轴求解．解题时要注意各个端点值能否取到． 【例3】已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈N|1