2.1代数式 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

2.1　代数式 1.用字母表示数 知识点　用字母表示数 1.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A．(4m＋7n)元 B．28mn元 C．(7m＋4n)元 D．11mn元 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以七折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( ) A．a B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元 3.（广西南宁横州市校级期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( ) A．(3m－n)2 B．3(m－n)2 C．3m－n2 D．(m－3n)2 4.下列各题中，错误的是( ) A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 5x＋ B．式子5(x＋y)的意义是5与(x＋y)的积 C．式子x2＋y2的意义是x，y的平方和 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x＋3 5.已知轮船在静水中速度为x千米/时，水流速度为a千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是 千米． 易错易混点　错误理解字母表示数的意义 6.（广西贺州八步区月考）阅读下列材料，回答问题． 我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|的几何意义是数轴上表示a这个数的点到原点的距离，这样就把|a|与数轴上的点建立了一种联系．比如说|2|的几何意义是数轴上表示2这个数的点到原点的距离，它是2，所以说|2|＝2，|－2|表示－2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|－2|＝2，严格来说，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a－0|，但平时我们都写成|a|. (1)若给定|x|＝3，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x； (2)实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2对应的点之间的距离，我们也可以表示为|x1－x2|，反过来，|x1－x2|这个绝对值的几何意义就是数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离．你能结合上面的叙述，解释|5－2|＝3的几何意义吗？ (3)若|x－2 024|＝1，请直接写出x的值． 7.已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为( ) A．a(20－2a) B．a(10－a) C．a(20－a) D．a(10＋a) 8.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是( ) A．yx B．x＋y C．100x＋y D．100y＋x 9.含盐15%的盐水200 g，在其中加入m g盐后，盐水含盐百分率是( ) A．×100% B．×100% C．×100% D．×100% 10.由地理知识可知：各地气温的差异受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6 ℃.现在已知安溪县城的海拔为50米，安溪最高峰太华尖海拔高度为1 600米，则 (1)当海拔升高m米时，气温下降 ℃； （用含m的代数式表示） (2)当安溪县城温度为30 ℃时，太华尖山顶的温度为多少摄氏度？（结果化为整数） 11.（运算能力）如图，求阴影部分的面积．（其中a＞2b） 12.（运算能力）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费： (1)如果小红家每月用水8吨，则水费是 元；如果小红家每月用水20吨，则水费是 元； (2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢？ 2.代数式 第1课时　代数式 知识点1　代数式的概念 1.下列式子中，代数式的个数为( ) －2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6. A．2 B．3 C．4 D．5 2.下列式子中，不是代数式的是( ) A．3a＋2b B．5＋2 C．a＋b＝1 D． 3.下列式子，符合书写格式的是( ) A．a＋b人 B．1a C．a×8 D． 4.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)2x－1；(2)a＝1；(3)S＝πr2；(4)π； ( ... ...