3.3 一元一次方程的应用 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.3　一元一次方程的应用 第1课时　形积变化与行程问题 知识点1　形积变化问题 1.（广西崇左扶绥县月考）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( ) 　　 A．π×（）2x＝π×（）2(x－5) B．π×（）2x＝π×（）2×(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 2.（广西贺州八步区月考）把一块长方体钢坯熔铸成一个底面直径为12 dm的圆锥形钢件，这个钢件的高是( ) A．2 dm B．3 dm C．4 dm D．6 dm 3.（广西梧州藤县模拟）如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是 平方厘米． 知识点2　行程问题 4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，甲先跑6米后，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意可列方程( ) A．5x＝4x－6 B．5x＝4x＋6 C．5x－4＝6x D．5x＋4x＝6 5.（广西南宁青秀区校级开学）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( ) A．＝ B．＝－12 C．240x＝150(x＋12) D．240(x－12)＝150x 6.（广西百色田阳县月考）一列长280 m的列车过一座长1 000 m的桥，当列车刚上桥头时，车尾站着1个人，直到列车尾那个人离开桥尾为止共用64 s，则列车的速度为( ) A．15 m/s B．24 m/s C．20 m/s D．25 m/s 7.（广西百色隆林县模拟）一架飞机在两个城市间飞行，顺风飞行需4小时，逆风飞行需5小时，如果风速是30千米/时，两个城市的距离是x千米，则可列方程为 ． 易错易混点　误解题意导致错解 8.（广西百色西林县模拟）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒． (1)动点P从点A运动至点C需要多长时间？ (2)P，Q两点相遇时，相遇点M所对应的数是多少？ (3)当t为何值时，P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等？ 9.小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果( ) A．小亮胜 B．小明胜 C．同时到达 D．不能确定 10.（广西贺州钟山县模拟）如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形以两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比为( ) 　　　 　　 A．2∶3 B．1∶2 C．3∶4 D．1∶1 11.长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”，如图，在一个大灵动长方形ABCD(AB＜BC)中剪下两个灵动长方形，分别是长方形BEFG(EF＜BE)和长方形ECMN(MC＜EC)，若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为 ． 【母题P104T3】 甲、乙两地相距180 km.一人骑自行车从甲地出发，每小时骑行15 km.另一人骑摩托车从乙地同时出发．两人相向而行．已知摩托车车速是自行车车速的3倍．多少时间后两人相遇？ 【变式1】 A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？ 【变式2】 （广西百色田东县模拟）某船从A地顺流而下到达B地，然 ... ...