4.5 角的比较与补（余）角 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

4.5　角的比较与补（余）角 第1课时　角的大小比较与角的平分线 知识点1　角的大小的比较 1.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的(　C　) A．另一边上 B．内部 C．外部 D．无法判断 2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　A　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 3.如图，其中最大的角是　∠AOD ．∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是　∠DOA>∠DOB>∠DOC ． 知识点2　角的平分线 4.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的角平分线的是(　B　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝∠AOB 5.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为(　D　) A.52° B．38° C．64° D．26° 　　　 6.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD，若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为(　A　) A．30° B．40° C．50° D．60° 7.（广西梧州岑溪市期末）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为　45° ． 因为∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋30°＝120°，射线OM平分∠BOC，所以∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°， 因为ON平分∠AOC，所以∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，所以∠MON＝∠COM－∠CON＝60°－15°＝45°. 易错易混点　忽视分类讨论 8.（广西百色西林县模拟）已知∠AOB＝34°，∠BOC＝ 18°，求∠AOC的度数． 分为两种情况：①如图1，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝34°－18°＝16°； ②如图2，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝34°＋18°＝ 52°， 故∠AOC的度数为52°或16°. 　　　 9.用一个放大镜去看一个角的大小，正确的说法是(　C　) A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了 C．角的度数没有变化 D．以上都不对 10.如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，若∠AOB＝120°，则∠AOD的度数为(　D　) A．30° B．50° C．60° D．90° 11.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线． (1)求∠DOE的度数； (2)如果∠AOD＝51°17′，求∠BOE的度数． (1)因为∠AOC＋∠COB＝180°，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线， 所以∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠COB， 所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝(∠AOC＋∠COB)＝90°. (2)因为∠DOE＝90°， 所以∠AOD＋∠BOE＝90°， 因为∠AOD＝51°17′， 所以∠BOE＝90°－∠AOD＝38°43′. 【母题P164T8】 如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数． 设∠AOC＝x，则∠COB＝2x， 所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝3x. 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝∠AOB＝x. 因为∠COD＝19°，所以∠AOD－∠AOC＝19°， 即x－x＝19°.解得：x＝38°.所以∠AOB＝3x＝114°. 【变式】 （广西梧州苍梧县月考）已知：如图，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB＝60°，求∠DOE的度数． 设∠COE＝α，∠BOD＝β， 因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠BOE＝∠COE＝α， 因为OD是∠AOC的角平分线，所以∠AOD＝∠COD＝2α＋β，因为∠AOB＝60°，所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝2α＋2β＝60°，所以α＋β＝30°，所以∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝α＋β＝30°. 12.（运算能力）(1)如图，∠AOB的角平分线为OM，ON为∠AOM内的一条射线，若∠BON＝55°，∠AON＝15°时，求∠MON的度数； (2)某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON＝(∠BON－∠AON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来． (1)因为∠BON＝55°，∠AON＝15°， 所以∠AOB＝∠AON＋∠BON＝70°， 因为OM平分∠AOB，所以∠AOM＝∠AOB＝35°， 所以∠MON＝∠AOM－∠AON＝3 ... ...