中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·德惠期末）下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024九上·绿园期末）下列二次根式中，能与合并的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024九上·杭州期中）已知，则 的值为（ ） A．4 B． C．3 D．2 4．（2024九上·衢州期中）若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2023九上·渝北期中）估计的值应在（ ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6．（2023九上·青神期中）下列各组数中互为相反数的是（ ） A．–2与 B．–2与 C．2与（–）2 D．|–|与 7．（2023九上·大余月考）计算：的结果为（ ） A． B． C． D． 8．（2023九上·叙州月考）已知，则化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 9．（2025·中山模拟）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2025·威远模拟）在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024九上·东坡期中）已知最简二次根式 与 可以合并，则a+b的值为 ． 12．（2024九上·衡南月考）计算的结果为 . 13．（2024九上·长沙开学考）在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ． 14．（2024·霞山模拟）化简： ． 15．（2023九上·潮安期中）若二次根式有意义，则的取值范围是 ． 16．（2023九上·衡阳月考）已知，为实数，且，则的值为 . 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024九上·射洪开学考）计算： （1） （2） 18．（2024九上·自贡开学考）在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数． 如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如，，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． （1）解决问题：的有理化因式是_____，分母有理化，得_____； （2）计算：； （3）化简：． 19．（2023九上·叙州月考）计算： （1）； （2）． 20．（2024九上·杭州开学考）（1）计算：； （2）解分式方程：． 21．（2024九上·金堂期中）（1）计算（结果保留根号）； （2）分析（1）的结果在哪两个整数之间 22．（2022九上·威远期中）已知a=，b=，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2+ab+b2； （3） . 23．（2022九上·仁寿月考）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． （1）试化简： （2）已知a，b， c为△ABC的三边长，化简：+++； （3）已知a、b满足求ab的值 24．（2020九上·洛阳月考）化简： （1） ， = ， = ， = . （2） =0， = ， = ， = ； （3）根据以上信息，观察 所在位置，完成化简： 25．（2022九上·晋江月考）材料一：定义：（x，y为正整数）． 材料二：观察、思考、解答：；反之3﹣2． ∴3﹣2； ∴1． （1）仿照材料二，化简：； （2）结合两个材料，若（a，b，m，n均为正整数），用含m、n的代数式分别表示a ... ...
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