第4章几何图形初步 课堂小测 单元测试（学生版+含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

第4章　几何图形初步 4.1　几何图形 知识梳理 1.长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是 ，简称 ． 2.包围着体的是 ． 3.长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，它们都是 ． 4.面与面相交形成 ；线与线相交得到 ． 5.几何图形是由 、 、 、 组成的，其中 是最基本的图形． 6.几何图形中，各点都在同一个平面内，这样的图形叫作 ；各点不都在同一个平面内，这样的图形叫作 ． 平面没有边界．教室里窗户玻璃的表面、黑板的表面给我们的都只是平面的局部的形象． 重难突破 重难点　几何图形之间的相互转化 【典例】如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽2 m、高3 m的长方形玻璃隔板组成． (1)每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这体现了 动成体； (2)求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积（结果保留π）. 本题考查了点、线、面、体之间的相互关系，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【对点训练】 1.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( ) A． B． C． D． 2.将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了 ． 课堂10分钟 1.下列几何体中，属于棱锥的是( ) A． B． C． D． 2.如图中柱体的个数是( ) 　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．6 3.天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确 4.下面四个几何图形中，表示平面图形是( ) A． B． C． D． 5.谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“庾辞(SōuCí)”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．” ．（打一几何体） 4.2　线段、射线、直线 知识梳理 1.将线段向一个方向无限延长就得到了 ，向两个方向无限延长就形成了 ． 2.经过两点有 条直线，并且只有 条直线． 3.两点确定 条直线． 线段、射线都是直线的一部分，一条直线上可以包含多条线段或射线． 重难突破 重难点　线段、射线、直线的画法与识别 【典例】如图，在平面内有A，B，C三点. (1)画出直线AB，射线CB，线段AC； (2)在线段AC取一点D，数数看，此时图中共有多少条线段？ 在同一条直线上如果有n个不同的点，此时这条直线上可以数出2n条不同的射线，n(n－1)条线段． 【对点训练】 读下列语句并画图： (1)直线a经过A，B两点； (2)点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点C，并且点C在线段AB上； (3)画射线CD. 课堂10分钟 1.直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是( ) A． B． C． D． 2.小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( ) A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 3.下列各图中，表示“射线CD”的是( ) A． B． C． D． 4.如图，在3×4的网格中，标注有7个黑点和6个白点，经过同颜色的3点可以画 条直线． 5.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 种车票． 4.3　线段的长短 知识梳理 1.两点之间的所有连线中， 最短． 2.两点之间线段的 ，叫作这两点之间的距离． 　　两点之间的距离是指这两点之间的线段的长度，并非这两点之间的线段． 3.只用没有 的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图． 4.尺规作图一般有以下三步：(1) ：当作图是用文字语言叙述时，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；(2) ：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；(3) ：根据作图的过程写出每一步的操作过程，当不要求写作法时，要保留作图痕迹． 若点C是线段 AB的中点，则AC＝BC；若AC＝BC，则点C不一定是线段AB的中点，如图． 重难突破 重难点　线段的比较与计算 【典例】一根木条（线段AB）上有M，N两个木块（看作点），点 ... ...