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课件网) 第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 课时1 平行线分线段成比例基本事实 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程；（重点） 2.掌握由平行线分线段成比例基本事实；（重点） 3.会用平行线分线段成比例的事实解决相关的计算和证明问题.（难点） 学习目标 四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比例的基本性质 1.比例线段的概念 ⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a ∶b ＝c ∶d ⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c. 新课导入 3.合比性质 b a ＝ d c 如果 那么 b a±b ＝ d c±d 4.等比性质 那么 b＋d＋f＋…＋n a＋c＋e＋…＋m ＝ d a 如果 b a ＝ d c f e ＝ ＝ ＝ n m … (b＋d＋d＋＋n≠0) （1）如图小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3 ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 ，你有什么发现？ 平行线分线段成比例基本事实 新课讲授 （2） 将l2向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将l2 平移到其他位置呢？ 3 2 3 2 （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳： 平行线分线段成比例基本事实： 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 符号语言： 若l1 ∥l2∥ l3 ，则 如图，当直线l1∥l2∥l3时，直线AC、DF被三条平行线所截，交点为A、B、C、D、E、F，说出三组成比例的线段． 练一练 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ “对应”是数学的基本概念， 在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一： （1） 简称“上比下”等于“上比下” （2） 简称“上比全”等于“上比全” （3） 简称“下比全”等于“下比全” D E F A B C l1 l2 l3 l4 l5 议一议 例 如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系 为什么 解:DE=EF. 理由如下: ∵AD∥BE∥CF，∴ ∵AB=BC，∴ ， ∴DE=EF. 典例精析 1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式错误的是（ ） AC BD CE DF A. ——— ——— ＝ CE DF AE BF C. ——— ——— ＝ AC BD AE BF B. ——— ——— ＝ AE BD BF AC D. ——— ——— ＝ D A B C D E F l1 l2 l3 当堂检测 2.如图，已知l1∥l2∥l3，AC＝4,，CE＝6，BD＝3，则DF＝( ) A．2 B．4.5 C．6 D．8 B 6 4.如图，已知直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于点 A，C，E，B，D，F，AC = 4，CE = 6，BD = 3，求 BF 的长. 平行线分线段成比例基本事实： 两条直线被一组平行线所截，截得 的对应线段成比例. 课堂小结 第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 课时2 平行线分线段成比例的推论 1.掌握由平行线分线段成比例基本事实的推论；（重点） 2.了解平行于三角形一边的直线的性质 3.会用平行线分线段成比例的推论解决相关的计算和证明问题.（难点） 学习目标 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 若l1 ∥l2∥ l3 ，则 . 符号语言： 回顾旧知 如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。右图中有哪些成比例线段？ 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 平行线分线段成比例的推论 新课讲授 数学符号语言 A B C D E 平行线分线段成比例推论： 平行于三角形一边的直线截其他（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 ∵DE∥BC 熟悉该定理及推论的几种基本图形 A B C D E F A B ... ...
