第七章 命题与证明（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 命题与证明（基础） 一、单选题 1．下列各图中，和是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（　　） A．34° B．56° C．112° D．124° 3．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，对顶角量角器测得零件的度数是（　　） A． B． C． D． 5．下列句子属于命题的是（　　）． A．正数大于一切负数吗？ B．钝角大于直角 C．将 开平方 D．作线段 的中点 6．下列说法，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内，两条直线的位置关系是垂直、平行和相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两直线平行，内错角相等，正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 7．两条直线相交，交点的个数是　 　 ，两条直线平行，交点的个数是　 　 ． 8．如图，直线l截直线a，b所得的同位角有　 　对，它们是　 　；内错角有　 　对，它们是　 　；同旁内角有　 　对，它们是　 　；对顶角有　 　对，它们是　 　. 9．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是　 　. 10．如图，过点 画直线 的平行线，能画　 　条，依据是：　 　. 11．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为　 　． 12．把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式　 　 。 三、判断题 13．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”). （1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　) （2）这朵小花是红色的.(　　) （3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 (　　) （4）若ab>0，则a>0.(　　) （5）两个相等的同位角的角平分线平行.(　　) （6）两个无理数的和必是无理数.(　　) （7）请画出一对对顶角.(　　) （8）(a为实数).(　　) 四、解答题 14．在图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由． 15．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数. 16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】对顶角及其性质 2．【答案】B 【知识点】对顶角及其性质 3．【答案】C 【知识点】平行公理的推论；两直线平行，内错角相等 4．【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 5．【答案】B 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 6．【答案】C 【知识点】平行公理及推论；平行线的判定与性质 7．【答案】1；0 【知识点】平行公理及推论 8．【答案】4；∠1与∠5，∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7；2；∠4与∠8，∠3与∠5；2；∠4与∠5，∠3与∠8；4；∠1与∠3，∠4与∠2，∠6与∠8，∠5与∠7 【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念 9．【答案】65° 【知识点】角的大小比较；对顶角及其性质；角平分线的概念 10．【答案】1；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【知识点】平行公理及推论 11．【答案】如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 12．【答案】如果两个角是对顶角，那么两个角相等 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 13．【答案】（1）正确 （2）正确 （3）错误 （4）正确 （5）正确 （6）正确 （7）错误 （8）正确 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 14．【答案】解：∵直线AB与直线CD 相交与点O， ∴∠1=∠2=52°. 【知识点】对顶角及其性质 15．【答案】解：由图可知∠FOD＝∠2， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∵∠3＝3∠2，∠2＝2∠1， ∴可得：∠1＝20°，∠2＝40 ... ...