第二章 实数（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 实数（能力提升） 一、单选题 1．满足 的整数x是（　　） A．-2，-1，0，1，2，3 B．-1，0，1，2，3 C．-2，-1，0，1，2 D．-1，0，1，2 2．下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，为实数，且满足，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D．以上都不对 4．下列说法中错误的是（　　） A．4的算术平方根是2 B．负数有立方根，并且是负数 C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根是﹣1 5．如果a=（﹣2015）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣ ）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（　　） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 6．4的平方根是（　　） A．2 B．16 C．±2 D．±16 二、判断题 7．有理数与无理数的积一定是无理数． 8． 判断题： （1）不带根号的数都是有理数； (　　) （2）两个无理数的和还是无理数； (　　) （3）无限小数都是无理数； (　　) （4）带根号的数都是无理数. (　　) 判断题. 9．-3是-27的立方根； 10．±3是27的立方根； 11．（-1）3的立方根是-1； 12．的立方根是-2. 13．若a+1是负数，则a必小于它的倒数． 14．判断正误： （1）所有无限小数都是无理数； (　　) （2）所有无理数都是无限小数； (　　) （3）有理数都是有限小数； (　　) （4）不是有限小数的数不是有理数. (　　) 15． 判断题. （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； （5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 三、填空题 16．25的平方根：　 　. 17．一个正数的两个平方根是3x+1和x﹣1，那么x=　 　，这个正数是　 　． 18．要使有意义，x的取值范围是　 　 19．若实数x、y满足|x﹣5|+ =0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为　 　． 20．下列实数：①，②，③，④，⑤，⑥中，属于无理数的是　 　（填序号）． 21．若一个正数的平方根是与，则这个正数是　 　． 四、计算题 22．计算： ． 23．） 五、解答题 24．已知 的算术平方根是4， 的立方根是-2，求 的平方根． 25．解方程： （1）4x2﹣16=0； （2） （x﹣2）3=18． 26．把下列各数分别填入相应的大括号内 －5， ，0，＋1.5，0.121221222…，-30%，+6， ，﹣32 正数集合：｛ …｝ 非正整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 有理数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】无理数的估值 2．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；同类二次根式 3．【答案】C 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 4．【答案】C 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 5．【答案】C 【知识点】实数的大小比较；零指数幂；负整数指数幂 6．【答案】C 【知识点】平方根 7．【答案】错误 【知识点】无理数的概念 8．【答案】错误 （1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）错误 【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念 【答案】9．正确 10．错误 11．正确 12．错误 【知识点】开立方（求立方根） 13．【答案】正确 【知识点】无理数的概念 14．【答案】（1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）错误 【知识点】无理数的概念；有理数的概念 15．【答案】（1）错误 （2）正确 （3）错误 （4）错误 （5）正确 【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示 16．【答案】±5 【知识点】平方根 17．【答案】0；1 【知识点】平方根 18．【答案】x≥3 【知识点】二次根式有无意义的条件 19．【答案】18或21 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 20 ... ...