第五章 投影与视图（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 投影与视图（能力提升） 一、单选题 1．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体中，左视图为矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．正方体 4．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（　　） A．24 B．30 C．18 D．14.4 5．如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（） A． B． C． D． 6．图中几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是　 　cm3． 8．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝　 　． 9．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是　 　． 10．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用　 　块小立方块搭成的． 11．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为，则a的值是　 　． 12．如图，以直线AB为轴，将边长为3cm的正方形ABCD旋转一周，所得一个几何体．这个几何体的左视图的面积为　 　． 三、计算题 13．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置； （2）求路灯灯泡的垂直高度； （3）如果小明沿线段向小颖（点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为．（直接用的代数式表示） 14．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？ 四、解答题 15．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积． 16．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH． 17． 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 2．【答案】B 【知识点】简单几何体的三视图 3．【答案】D 【知识点】简单几何体的三视图 4．【答案】D 【知识点】勾股定理的逆定理；简单几何体的三视图；由三视图判断几何体 5．【答案】A 【知识点】简单组合体的三视图 6．【答案】A 【知识点】简单几何体的三视图 7．【答案】24 【知识点】简单几何体的三视图 8．【答案】16 【知识点】由三视图判断几何体 9．【答案】圆柱 【知识点】由三视图判断几何体 10．【答案】6 【知识点】由三视图判断几何体 11．【答案】2 【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算 12．【答案】 【知识点】简单几何体的三视图；图形的旋转 13．【答案】（1）解：如图 （2）解：，， ， ， ， ，， ， m （3）解： 【知识点】相似三角形的实 ... ...