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课件网) 人 教 版 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 学习目标 通过观察身边熟悉事物感受较大数，掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法. 天文学家指出宇宙间约有700万亿亿颗恒星（“7”后面有22个0）； 问：你能读、写出上述较大数吗？ 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水又含有许许多多水分子.一个水分子的质量只有0.000000000000000000003克. 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 例如： 太阳的半径约为696000 km 光的速度约为300000000m/s 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人 这些数都很大，读、写很困难，有什么简单的方法表示这些大数吗？ 观察10的乘方，有如下特点： (1)102= ； (2)103= ； (3)104= ；(4)105= . 100 1000 10000 100000 猜测一下： 10n= 10……0（在1的后面有n个0） 一般地，10的n次幂等于10…0，所以就可以用10的乘方表示一些大数.例如： 696000=6.96×100000=6.96×105 读作“6.96乘10的5次方(幂)” 科学记数法的概念 把一个大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 举个例子： 375000=375×100000=3.75×105 读作“3.75乘10的5次方(幂)” 典例分析 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 解：1 000 000＝1×106 57 000 000＝5.7×107 123 000 000 000＝1.23×1011 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1. 典例分析 例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104. 解：（1）1×107＝10 000 000； （2）4×103＝4 000； （3）8.5×106＝8 500 000； （4）－3.96×104 ＝－39 600. 还原用科学记数法表示的数 例：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 填一填 6 8 13 例 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_____立方米． 3×104 解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米) 2.我国历来实行耕地保护党政同责，落实“长牙齿”的耕地保护硬措施， 严守1 800 000 000亩耕地红线.数1 800 000 000用科学记数法可表示为（ ） A. 0.18×1010 B. 1.8×1010 C. 18×108 D. 1.8×109 1.数据-300 000 用科学记数法表示为（ ） A. 3×105 B. 3×106 C. -3×105 D. -3×106 C D 3.已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列正确的是（ ） A. a＜b＜c＜d B. d＜b＜c＜a C. d＜c＜b＜a D. a＜c＜b＜d B 4.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理 ... ...
