2.3 有理数的乘方 课件 (共40张PPT)2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(课件网) 2.3 课时1 有理数的乘方 2.3 有理数的乘方 1.理解乘方的意义; 2.掌握有理数的乘方运算. 学习目标 已知“五个2相加”:2+2+2+2+2=2，那么“五个2相乘”：22222 能否用简便的方法表示？ 新课导入 如图2.3-1，回答下列问题： 观察与发现： （1）怎样计算边长为7cm的正方形的面积？ （2）怎样计算棱长为5cm的正方体的体积？ 77 555 =72 =53 =49 =125 都是相同因数的乘法 读作“7的二次方” （或“7的平方”） 读作“5的三次方”（或“5的立方”） 活动探究 同样可以记作 ，读作 . 可以记作_____， 读作_____ -2的五次方 观察与发现： 一般地，n个相同的因数a相乘，即 1.有理数的乘方含义 记作“”.这种求几个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 观察与发现： 指数 底数 an 幂 （读作a的n次幂或a的n次方） 单独一个数可以看做这个数本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写. 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 2.分析结构: 幂 把乘方运算转化成乘法运算来完成 ①=_____; =_____; =_____; =_____. ②=_____;= _____;=_____;= _____. 算一算 思考：底数是负数的幂的符号与指数有什么关系？ 4 -8 16 -32 - 思考与交流： ①=_____; =_____; =_____; =_____. ②=_____;= _____;=_____;= _____. 算一算 4 -8 16 -32 - ②负数的偶次幂是_____； 负数的奇次幂是_____. ③0的任何正整数次幂都是0. 正数 负数 23=2×2×2=8 24=2×2×2×2=16 ①正数的任何次幂都是正数 例1 计算： （3） 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 解： =0.4×0.4 =0.16 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81 =- 典例精析 例2 计算： （1）- （2）- （3）- 计算时注意：不同形式的乘方所对应的不同底数 解：（1）＝81. （2）＝－(－64)＝64. （3）＝－. 探究与挑战 a、b都是有理数.如果a>b，那么一定大于吗？一定大于吗？ 活动探究 课堂小结 1.有理数的乘方：n个相同的因数a相乘，即； 2. 结构：在“”中，a叫作底数，n叫作指数； 3.读法：看作乘方运算时，读作：a的n次方； 看作运算的结果时，读作：a的n次幂. 4.幂的符号规律 ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； ③0的任何正整数次幂都是0 课堂总结 基础检测 1.（1）在中，看作乘方运算时，读作_____；看作乘方运算的结果时，读作_____.其中，底数是 ，指数是 ，幂是 ； （2）11的底数是 ，指数是 . -的三次方 -的三次幂 - 3 - 11 1 当堂检测 2.填空 ；； ；； ；； 由此你发现了什么规律？ 1 1 1 -1 -1 -1 答：-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1 C B A D 1. 118表示( ) A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个11相加 2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.-32与 -23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.(-3x2)2与-3x22 3.下列式子中，一定成立的是( ) A.52=(-5)2 B.53=(-5)3 C.-52=2 D.(-5)3= 4.(-)3相反数的是 . 拔高训练 32 - -0.001 5.对于(-2)4与-24，下列说法正确的是（ ） A.它们的意义相同 B.它们的结果相等 C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不等 D - - - 6.计算： （1） （2） 复习巩固 - > > = 7.比较大小: (1) (2)(-0.2)2与(-0.2)4 (3) （4） - 第2章 有理数的运算 2.3 课时2 科学计数法 1.会用科学记数法表示绝对值大于10的数，发展运算能力. 2.了解准确数和近似数，会用四舍五入法取近似数. 学习目标 生产和生活中，经常会遇到一些比较大的数.例如，光在真空中的传播速度约为300000000 m/s.对于这样的数，怎样表示比较简便呢 新课导入 根据乘方的意义，填写下表： 100的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数 102 103 104 105 10×10 ... ...