第十八章 分式 18.3 分式的加法与减法 第1课时 分式的加法与减法 教学设计 课题 18.3 分式的加法与减法 第1课时 分式的加法与减法 授课人 教学目标 1.理解分式的加减法法则，熟练掌握同分母分式的加减运算.体会类比思想． 2.掌握异分母分式的加减法法则及通分的过程与方法. 3.能对简单的分式进行加、减运算． 4.通过探究异分母分式加减法法则的过程，会用数学的眼光观察现实世界，提高思维的灵活性，培养学生整体思考和分析问题的能力. 教学重点 理解并掌握分式加减法法则． 教学难点 会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算． 授课类型 新授课 课时 1 教学步骤 师生活动 设计意图 复习导入 1.同分母分数的加减法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 2.计算： (1) 1 ； (2) - ； (3) ； (4) 2 . 通过回顾旧知为学习新知做好准备. 探究新知 1.同分母分式相加减 类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子怎么计算？ 猜一猜 同分母的分式应该如何加减？ 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为: . (链接例1、针对练习1） 2.异分母分式相加减 问题 ＋＝？， －＝？. ＋＝＋＝， －＝－＝. 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 请思考：（），（）. ，. 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. 异分母分式的减法法则: 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 上述法则可用式子表示为: =. （链接例2） 分式的加减法的思路 异分母相加减通分转化为同分母相加减，分母不变转化为分子（整式）相加减 （链接例3、针对练习2） 通过分数的加减运算引入分式的加减法运算,这样能够让学生通过类比同、异分母分数的加减法运算得到同、异分母分式的加减法运算,有助于学生的理解. 典例精析 【例1（教材P152例题）】计算： (1); (2). 【解】(1); (2) 教师提醒：注意：结果要化为最简分式或整式！ 【针对练习1】 (1) (2)= 【解】(1)原式=; （2）原式== . 【例2（教材P153例题）】计算： (1); (2). 【解】(1); (2) . 【例3】计算：. 【解】方法一： 原式= = = = =. 方法二： 原式= = = = =. 教师提醒：把整式看成分母为“1”的分式. 【针对练习2】 计算： . 【解】原式. 教师提醒：注意:(1-x)=-(x-1) 通过例题和练习,让学生进一步掌握分式的加减法法则,并让学生了解运算结果应该化成最简分式或整式. 随堂检测 1.计算的结果为( A ) A.1 B. C. D. 2.化简的结果为( B ) A.m+1 B.m 1 C.m 2 D. m 2 3.下列计算正确的是( C ) A. B. C. D. 4.若，互为倒数，且 ，则分式 的值为_ 1__. 5.已知实数，满足，则_ 1__. 【点拨】， 原式 . 6.计算： （1） ；（2） ；（3） . 【答案】(1) ；(2) ；(3) . 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的. 课堂小结 1.同分母分式的加减法法则. 2.异分母分式的加减法法则. 3.计算过程和结果应注意什么？ 巩固所学知识，加深对本节知识的理解. 作业布置 板书设计 教学反思 ... ...
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