苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线 同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点 2．如图所示，△ABC的三边、、长分别为30、40、50，其三条角平分线交于点O，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，，，平分交于点D，于点E，则的长是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．如图，平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．垂直平分 5．如图所示，若，，分别平分和，于，且，则与之间的距离为（ ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（ ） A．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到角的两边距离相等 C．角平分线的定义 D．角平分线是对称轴 7．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，为上一动点，则的最小值为（ ） A．0.5 B．1 C．2 D．无法确定 8．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为（ ） A．3 B． C．4 D．5 9．如图，在△ABC中，是的垂直平分线与边的交点，是边上一点，连接，，将的面积平分．若，，则的长为（ ） A．2 B． C．1 D． 10．如图，已知点在△ABC的外部、的内部．若点到，的距离相等，则下列关于点位置的说法最准确的是（ ） A．点在的平分线上 B．点在的平分线上 C．点在的平分线上 D．是的平分线的交点 二、填空题 11．在锐角△ABC中，，，作边的垂直平分线分别交，于点，连接，的周长为 ． 12．如图，△ABC中，的垂直平分线交的平分线于点D，过D作于点E，若，，则 ． 13．如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为 ． 14．在正方形网格中，的位置如图所示，点是四个格点，这四个格点中到的两边距离相等的点是 ． 15．如图，在△ABC中，点在上，连接，过点作交于点，．的周长为5，则的周长是 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中． (1)作边的垂直平分线，分别与相交于点D、E（尺规作图，保留痕迹）． (2)若，求的周长． 17．如图，为的平分线，于，，，试说明：． 18．如图，，点是的中点，平分，，求的大小． 19．如图，在△ABC中，，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． (1)求； (2)求证：在运动过程中，无论t取何值，都有； (3)当t取何值时，与全等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学1.4线段垂直平分线与角平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D C A B C C D 11． 12．3 13． 14． 15．7 16．（1）解：边的垂直平分线如图： （2）解：如图，连接， 是边的垂直平分线， ， ， 即的周长为14． 17．解：∵， ∴， ∵为的平分线，且， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 18．解：如图，过点作，垂足为， ∵，， ∴，， ∵平分，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 19．（1）解：∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∵动点E以的速度从A点向F点运动， 且动点G以的速度从C点向A点运动， 又∵当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动， ∴，． ∴， ∴， ∴在运动过程中，不管t取何值，都有； （3）解：∵ ... ...