北师大版九年级上册数学1.1菱形的性质与判定 同步练习（含答案）

北师大版九年级上册数学1.1菱形的性质与判定同步练习 一、单选题 1．如图，在菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（ ）． A．2 B．4 C．8 D．16 2．已知菱形的周长，一条对角线长为，那么这个菱形的面积是（ ） A． B． C． D． 3．如图，、是菱形的对角线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（ ） A．33度 B．34度 C．57度 D．67度 5．如图，在菱形中，、是对角线，．若，则的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 6．如图，四边形是菱形，，，于点E，则的长是（　　） A． B．6 C． D．12 7．如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，． 若，则的度数是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（ ） A． B． C． D．平分 9．如图①，在菱形中，，动点从点出发，沿折线的方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②所示，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，，，，分别是，上的动点，关于①、②两个结论，下列判断正确的是（　　） ①若，，的大小为； ②的最小值为5 A．只有①对 B．只有②对 C．①②都对 D．①②都不对 二、填空题 11．如图，在菱形中，为对角线，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长是 ． 12．如图，四边形是边长为4的菱形，分别以A、B两点为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线交边于点E，且，连接，则 ． 13．如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点，连接．若，则的度数为 ． 14．如图，在面积为96的菱形中，对角线，点O是线段上的动点，于E，于F．则 ． 15．如图，在中，对角线相交于点O，，E，F，G分别是的中点，连接交于点N．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是 ． 三、解答题 16．如图，在菱形中，，．求的度数． 17．如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求． 18．如图，是由在平面内绕点B旋转而得，且，，连接． (1)求证： (2)试判断四边形的形状，并说明理由 19．如图，在△ABC中，，点E在上，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，连结并延长，交于点． (1)求证：． (2)当时，判断四边形的形状，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版九年级上册数学1.1菱形的性质与判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B A B D B A 11． 12． 13． 14．9.6 15．②④ 16．解：∵四边形是菱形，， ∴，平分， ∴， ∴． ∵四边形是菱形，平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：∵菱形的对角线和交于点， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 又 ∵， ∴四边形是菱形． （2）解：∵四边形是菱形，， ， ， ， ． 18．（1）证明：∵是由在平面内绕点B旋转而得， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：由（1）可知：， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 19．（1）证明：由题意得，平分， ， 在和中， ， ， ； （2）解：四边形是菱形， 理由：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， 四边形是菱形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...