5.4 二元一次方程与一次函数第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件（共21张PPT）+教案+导学案

(课件网) 5.4 二元一次方程与一次函数 第2课时 用二元一次方程组确定 一次函数表达式 1. 会用二元一次方程组求一次函数表达式，解决实际问题.(重点) 2. 通过方程组与函数的对应关系和数形结合思想，掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法.(难点) 1. 二元一次方程组与一次函数有何联系 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解． 2. 二元一次方程组有哪些解法？ 消元法 图象法 是一种代数方法 探究：A，B 两地相距 100 km，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行．假设他们都匀速行驶，则他们各自与 A 地的距离 s (单位：km) 都是骑车时间 t (单位：h) 的一次函数．骑行 1 h ，乙距 A 地 80 km，骑行 2 h ，甲距 A 地 30 km．经过多长时间两人相遇 1 h 2 h甲距A地 30 km 乙距 A 地 80 km A B 乙 甲 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 可以分别画出两人 s 与 t 之间关系的图象，找出交点的横坐标就行了. s/km t/ h 甲 乙 小亮 1.用图象法解决问题 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 2.用二元一次方程组的方法确定一次函数表达式 b1＝100， k1＋b1＝80 b1＝100 k1＝－20， 解得 ∴s＝－20t＋100. 对于乙，s 是 t 的一次函数，可设 s = k1t + b1. 当 t = 0 时，s = 100；当 t = 1 时，s = 80. 将它们分别代入 s = k1t + b1 中， 小明 s = －20t + 100， s = 15t 联立 解得 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 2k2＝30 k2＝15 s = 15t 对于甲，s 是 t 的正比例函数，可设 s = k2t . 当 t = 2 时，s = 30，代入 s = k2t 中， 小明 设同时出发后 t 小时相遇，则 (15 + 20)t = 100． 3.用一元一次方程的方法解决问题 1 h 2 h甲距A地 30 km 乙距 A 地 80 km A B 乙 甲 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 骑行1 h 乙距 A 地 80 km，即乙的速度是 20 km/h 骑行 2 h 甲距 A 地 30 km，即甲的速度是 15 km/h 小颖 【归纳总结】 用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法. 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量则需购买行李票，且行李费 y (单位：元) 是行李质量 x (单位：kg) 的一次函数． 已知李明带了 60 kg 的行李，交了行李费 5 元；张华带了 90 kg 的行李，交了行李费 10 元． (1) 写出 y 与 x 之间的关系式； (2) 每名乘客最多可免费携带多少千克的行李 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 解：(1) 设 y = kx + b (k≠0)，根据题意，得 所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李. 所以 (2) 令 y = 0， ，解得 x = 30. 当 x＞30 时，y＞0. 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 解得 像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫作待定系数法。 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 【归纳总结】 一次函数的表达式有两个参数 k，b，因此要确定一次函数的表达式，需要两个条件! （1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 (x1，y1)，(x2，y2) 代入一次函数的解析式，组成_____方程组； （3）解：解二元一次方程组得 k，b； （4）还原：把 k，b 的值代入一次函数的解析式. y = kx + b (k ≠ 0) 二元一次 求一次函数解析式的步骤： 探究点：用二元一次方程组确定一次函数表达式 思考：已知函数 y = 2x + b 的图象经过点 (a，7) 和 (-2，a)，求这个 ... ...